帶電粒子自旋形成的磁偶極.pptVIP

量子數的物理意義 為角動量大小及z方向角動量的本徵態 本徴值 氫原子核對電子不作力矩，故電子的角動量守恒 能量的本徵態也會是角動量的本徵態 不過！……. 量子數的物理意義 Lx 、Ly 、Lz無法同時測量 只有L2 、Lz可同時測量 只有L2 、Lz可同時測量 角動量的量子化 這個性質對任何角動量守恆的系統都對！ 具有特定大小角動量的本徵態是離散的，個數為 (2l+1) l 是自然數 旋轉帶電粒子所產生之磁偶極 磁偶極矩與角動量成正比 磁偶極在磁場中的受力 所受力矩只與磁偶極矩有關。 力矩傾向使磁偶極旋轉至與磁場同向 加上一 z 方向磁場，觀察原子光譜 Zeeman Effect Stern-Gerlach Experiment 1922 垂直位置與 z 方向角動量相關 靜止電子的自旋 Spin 電子的自旋有兩個態，自旋向上及自旋向下 “波函數” a 是自旋向上的amplitude，b 是自旋向下的amplitude 是發現該電子自旋向上的機率， 發現該電子自旋向上的機率 物理量如自旋角動量是一個運算動作，算子 矩陣 量子力學容許兩個狀態的疊加，如兩個波的疊加，或雙狹縫一般 狀態 物理測量 量子世界的兩類物理實體 狀態 波函數 測量 算子 測量期望值 帶電粒子自旋形成的磁偶極 NMR 核磁共振 氫原子核（質子）的自旋 s=1/2 氫以外的原子？ 先忽略電子與電子之間的庫倫力！ 氫以外原子的電子能態就完全如同氫原子，只是原子核電量加大！ NO!不只如此，一個以上的電子如何放入能態中呢？ Could you tell the difference? 全同粒子 巨觀 微觀 巨觀物理量本質上是微觀物理量的統計結果！ 壓力 P 的微觀意義 ? 哪個是哪個？ 我們能分辨嗎？ 在古典物理中，同類的粒子可以透過他們過去的歷史來區分！ 不同的粒子走不同的路徑 我們能分辨嗎？能！ 我們能分辨嗎？ 在量子力學中，因為粒子的路徑並不存在！我們不能分辨電子1及電子2。 Two electrons are indistinguishable! 兩個電子的狀態在兩者交換後必須與交換前完全相同！ 多個粒子的狀態必須加上一個額外的條件： 全同粒子 1 2 1 2 波色子 費米子 Pauli Exclusion Principle (1925) 若兩電子存於同一態Φ，則波函數為零 任兩電子不能存於同一量子態 週期表 Laser : Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation * 薛丁格方程式的解 我們通常對於能量為一定值 E 的解最有興趣，這些解的頻率固定： 固定能量解 其時間關係很簡單：波函數本身變化率正比於波函數本身 此常微分方程式有時也稱為與時間無關之薛丁格方程式。 機率密度 與時間無關 能量本徵態 可以證明其他物理測量的期望值與時間無關！ 穩定態 旅行波 當位能V是一常數時， 這方程式與減諧運動相同，其解很簡單： 分別對應於向+x與-x方向運動的正弦電子波 單一方向的電子波機率密度為一常數 以0.1c光速移動的電子 自由電子 (受力為零) 波速不是定值 波包 一個粒子就是波疊加成只在一個小範圍內波函數不為零的波包！ 將波長有些微差距的波疊加： 電子顯微鏡 如果 E V0 ，波數 k 為虛數，古典的粒子根本不能存在這樣的區域，然而在量子力學中，波函數還是有解，只是此時不再是正弦波，而是指數函數 穿隧效應 Tunneling effect 機率密度 穿透機率 Scanning Tunneling Microscope 穿隧顯微鏡 駐波 有限範圍的振盪，頻率都不是連續的 有邊界之自由電子 有邊界之自由電子形成駐波 駐波能量不傳播，為穩定態 穩定態 基態動量能量都不為零 能量量子化 能階躍遷 粒子隨時間的演化即為能階穩定態之間的躍遷。 量子趨近古典 節點 節點處 P 為零 電子被拘限於一定區域時，能量為離散的能階 電子不被拘限於一定區域時，能量為連續 氫原子中的電子狀態 氫原子系統的電子穩定態能量 這些標記粒子狀態的數多為整數或半整數，稱為量子數。 波函數 量子化條件 量子化 才有解 才有解 能量只與 n 有關 Principal Quantum Number Orbital Quantum Number Orbital Magnetic Quantum Number 決定能量 週期表 基態 Ground State Radial probability density n=2, l=0 有 1 個節點 s pz py px *