精·【数学】上海市松江二中11-12学年高一上学期期中考试 2.docVIP

松江二中11—12学年度第一学期期中考试卷 高一数学 一、填空题（本大题共12题，每题3分，共36分） 1．不等式的解集是 ； 2．已知集合M{4，7，8}，且M中至多有一个偶数， 则这样的集合共有 个。 3．已知命题的逆命题是“若实数满足且，则”，则命题的否命题是 4．求函数的定义域 5．函数的最大值是 6．已知集合,， 则 7．函数的定义域为[0,3]，那么其值域为 8．已知f(x)的定义域是[0,1],则的定义域为 9．设集合，，若， 则的取值范围是_______ ______。 10．若不等式的解集是（-1，2），则实数的值为 11．现有含盐7%的食盐水200克，生产需要含盐大于5%且小于6%的食盐水，设需要加入含盐4%的食盐水克，则的范围是 。 12．已知关于x的不等式在[-1,3]上恒成立， 则的取值范围是 . 二、选择题（每题3分，共12分） 13．若，则下列结论不正确的是　　　　 　　　 （ ） A． B． C． D． 14．下列各对函数中，图象完全相同的是 （ ） A． B． C． D． 15.下列图象可作为函数的图象的是 （ ） 16．“”是“”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 三、解答题 17.已知关于的不等式的解集为，不等式的解集为。 （1）若，求； （2）若，求正数的取值范围。 18.围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。 （Ⅰ）将y表示为x的函数： （Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,求出最小总费用。 19．解关于的不等式。 20．已知, （1）求证：，并指出等号成立的条件; (2)利用此不等式求函数的最小值,并求出等号成立时的值. 21．对，记，函数 （1）求，； （2）作出的图像； （3）若关于的方程有且仅有两个不等的解，求实数的取值范围. 松江二中11—12学年第一学期期中考试卷答案 高一数学 一、填空题（本大题共12题，每题3分，共36分） 1．不等式的解集是； 2．已知集合M{4，7，8}，且M中至多有一个偶数， 则这样的集合共有 6 个。 3．已知命题的逆命题是“若实数满足且，则”，则命题的否命题是”” 4．求函数的定义域 5．函数的最大值是 6．已知集合,， 则 7．函数的定义域为[0,3]，那么其值域为 8．已知f(x)的定义域是[0,1],则的定义域为 9．设集合，，若， 则的取值范围是。 10．若不等式的解集是（-1，2），则实数的值为 11．现有含盐7%的食盐水200克，生产需要含盐大于5%且小于6%的食盐水，设需要加入含盐4%的食盐水克，则的范围是。 12．已知关于x的不等式在[-1,3]上恒成立， 则的取值范围是. 二、选择题（每题3分，共12分） 13．若，则下列结论不正确的是　　　　 　　　 （ D ） A． B． C． D． 14．下列各对函数中，图象完全相同的是 （ B ） A． B． C． D． 15.下列图象可作为函数的图象的是 （ D ） 16．“”是“”的 （ A ） A