优·第八章 组合变形.pptVIP

解： (1) 外力分析 将力 F2 向截面形心简化后，梁上的外力有 轴向压力 力偶矩 y z e b h F1 m m F2 mz (2) m--m 横截面上的内力有 轴力 弯矩 轴力产生压应力 弯矩产生的最大正应力 (3)依题的要求,整个截面只有压应力 得 y z e b h F1 m m F2 mz §8-3 偏心拉（压）? 截面核心 O1 y z F 请同学们自学完成！ A(yF,zF) L a A B C F 研究对象 圆截面杆 受力特点 杆件同时承受力偶矩和横向力作用 变形特点 发生扭转和弯曲两种基本变形 §8-4 扭转与弯曲的组合 一、 内力分析 设一直径为 d 的等直圆杆 AB , B 端具有与 AB 成直角的刚臂。 研究AB杆的内力。 将力 F 向 AB 杆右端截面的 形心B简化，得 横向力 F （引起平面弯曲） 力偶矩 m = Fa （引起扭转） AB 杆为弯、扭组合变形 B A F m x l a A B C F 画内力图确定危险截面 固定端A截面为危险截面 A A F m m Fl A截面弯曲应力 C3 C4 T ? ? C3 C4 ? ? C2 C1 二、应力分析 危险截面上的危险点为C1 和 C2 点 最大扭转切应力 ? 发生在截面 周边上的各点处。 ? ? C2 C1 危险截面上的最大弯曲 正应力? 发生在C1 、C2 处 A截面扭转应力 A截面 对于许用拉、压应力相等的 塑性材料制成的杆，这两点的 危险程度是相同的。 可取任 意点C1 来研究。 C1 点处于平面应力状态, 该点的单元体如图示 C1 ? ? ? ? C3 C4 ? ? C2 C1 T ? ? C3 C4 ? ? C2 C1 三、强度分析 1、主应力计算 C1 ? ? 2、相当应力计算 （塑性材料） 第三强度理论,计算相当力 第四强度理论,计算相当应力 ? ? 3、强度校核 1 该公式适用于图示的平面应力状态。? 是危险点的正应力，? 是危险点的切应力。且横截面不限于圆形截面。 讨 论 C1 ? ? ? ? 该公式适用于 弯、扭组合变形；拉（压）与扭转的组合 变形;以及 拉（压），扭转 与 弯曲的组合变形。 弯、扭组合变形时，相应的相当应力表达式可改写为 对于圆形截面杆有 2 C1 ? ? ? ? 式中W为杆的抗弯截面系数。M、T分别为危险截面的弯矩和扭矩. 以上两式只适用于 弯、扭组合变形下的圆截面杆。 W 抗弯截面系数 Wt 抗扭截面系数 例题5 空心圆杆AB和CD杆焊接成整体结构，受力如图。 AB杆的外径 D=140mm，内、外径之比α= d/D=0.8，材料的 许用应力 [?]=160MPa。试用第三强度理论校核AB杆的强度。 A B C D 1.4m 0.6m 15kN 10kN 0.8m A B F m 解：(1) 外力分析 将力向AB杆的B截面形心简化得 AB杆为扭转和平面弯曲的组合变形 A B C D 1.4m 0.6m 15kN 10kN 0.8m A B F m + 15kN·m - (2) 内力分析--画扭矩图和弯矩图 固定端截面为危险截面 20kN·m 例题6 传动轴如图所示。在A处作用一个外力偶矩 m=1kN·m，皮带轮直径 D=300mm，皮带轮紧边拉力为 F1，松边拉力为F2。且F1=2F2，L=200mm，轴的许用 应力[?]=160MPa。试用第三强度理论设计轴的直径。 z F1 F2 x y A B l/2 l/2 m (Combined Deformation) 于亚婷 电子科技大学.机械电子工程学院 F F 拉伸 F F 压缩 铆钉 螺栓 Review 第二章 拉压和剪切 第三章 扭转 第四/五/六章 弯曲 三种基本变形形式 拉压变形 + 组合变形   变形特征 轴线拉长或缩短 扭转变形 弯曲变形 横截面绕轴线旋转 轴线变弯 第八章 组合变形 §8-1 组合变形和叠加原理 §8-2 拉伸（压缩）与弯曲的组合 §8-3 偏心拉（压)?截面核心 §8-4 扭转与弯曲的组合 一、组合变形的概念 构件在荷载作用下发生两种或两种以上的基本变形,则构件的变形称为组合变形。 二、解决组合变形问题的基本方法－叠加法 叠加原理：分别计算每一基本变形各自引起的应力、应变和位移，然后将所得结果相加，即可得到组合变形下的应力、应变和位移。 叠加原理的成立要求：内力，应力，应变，变形等与外力之间呈线性关系。 §8-1 组合变形和叠加原理 三、工程实例