《三角形全等的性质.docVIP

教 学 目 标 1．． 3． 重点 教学重点：能利用性质解决简单的图形为题; 教学难点：能找出两个全等三角形的对应边和对应角. 课 堂 教 学 过 程 课前 教学反馈 检查 作业布置安排： 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议 任课教师反馈情况： 过 程 三角形全等的性质 课前检测 如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一点E，如果 ∠BED=90°，试说明AB∥CD． 知识梳理 一、基本定义： 1.全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. 2.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 3.对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. 4.对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边. 5.对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 6.全等符号：“≌”，读作“全等于”. 二、基本性质： 1.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 例题讲解 【例1】指出下列图中全等三角形的对应边和对应角. (1)△ABD≌△ACE (2)△ABD≌△BAC 【例2】已知：如图，△ABC≌△DEF，且B，E，C，F四点在一条直线上，∠A＝85°,∠B＝60°，AB＝8，EH＝2. （1）求∠F的度数与DH的长； （2）求证：AB∥DE. （1）解：∵∠A＝85°，∠B＝60°， ∴∠ACB＝180°－∠______－∠______＝______°. ∵△________≌△ABC， ∴_______＝AB（ ） ∠________＝∠ACB＝_____°（ ） ∵AB＝8，EH＝2， ∴DH＝DE－HE＝______－HE ＝_______. （2）证明：∵△________≌△_________， ∴∠______＝∠______（ ） ∴_____∥_______（ ） 【例3】如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝50°，BF＝2，求∠DFE的度数与EC的长. 【例4】如图，E为线段BC上一点，AB⊥BC，△ABE≌△ECD.判断AE与DE的关系，并证明你的结论. 课堂练习 一、选择题 1.如图，△ABC≌△ECD，AB和EC是对应边，C和D是对应顶点，则下列结论中错误的是（ ） A. AB＝CE B. ∠A＝∠E C. AC＝DE D. ∠B＝∠D 如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB＝6，AC＝4，BC＝5，则AD的长为（　 ）A. 4　　　B. 5　　 C. 6　 　D. 以上都不对 3. 下列说法中正确的有（ ） ①形状相同的两个图形是全等图形 ②对应角相等的两个三角形是全等三角形 ③全等三角形的面积相等 ④若△ABC≌△DEF，△DEF ≌△MNP，△ABC≌△MNP. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4. 如图,△ABE≌△ACD,∠B＝50°,∠AEC＝120°,则∠DAC的度数等于( ) A.120° B.70° C.60° D.50° 5. 已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为18平方厘米，则EF边上的高是（ 　） A.6cm　　　 　B.7cm　　 　C.8cm　 　　D.9cm 二、填空题 6.如图，△ABC≌△AED，∠BAC=25°，∠B=35°， AB=3，BC=1，则∠E= , ∠ ADE= ； 线段DE= ，AE= . 7.已知，若的周长为32， ，，则= ，= . 如图，已知，， ，那么与相等的角是 . 9.如图4，，则AB=? ?， ∠E= __．若∠BAE=120°， ∠BAD=40°，则∠BAC=?? .