《8切线长定理.docVIP

24.2.2直线与圆的位置关系 第三课时 学习目标： 1、掌握切线长定理，并会简单应用;了解三角形内切圆的相关概念;会画任意三角形内切 圆，并会写作法 2、积极投入，全力以赴做学习的主人. 重点：切线长定理及其应用 难点：切线长定理的证明和应用它解决实际问题 预习案 一、教材助读 1.阅读课本96-----98页，回答问题： （1）什么叫切线长？ （2）什么叫切线长定理的内容是什么？ （3）什么是三角形的内切圆？什么是三角形的内心？ 我的疑惑：请将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。 探究案 学始于疑------我思考我收获 问题：1.你认为切线和切线长两个概念的区别是什么？ 2.还记得外接圆吗？内切圆和外接圆怎么能更好的理解呢？ 学习建议：请用2分钟时间认真思考这些问题，并结合预习中的体会完成下面的探究学习 质疑探究 基础知识探究 探究点一：切线长定理 问题1：温故知新： 知识准备 三角形的外心： 角平分线的性质定理： 角平分线的判定定理： 切线的性质定理： 切线的判定定理： 问题2：课本96页探究PA与PB之间有什么关系？∠APO与∠BPO之间又有什么关系？ 问题3：根据问题2你能得出什么结论？ 文字表述 几何语言： 问题4：对于一个命题，我们不仅要从直观上判断，跟要从逻辑上证明它的正确性，能证明该定理吗？ 已知：PA、PB是⊙O的两条切线． 求证： ， ． 证明：∵PA、PB是⊙O的两条切线． ∴OA⊥AP， 又OA=OB，OP=OP， ∴ ≌ （ ） ∴PA=PB，∠OPA=∠OPB 探究点二：三角形的内切圆 问题1：如图，是一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？ （提示：假设符合条件的圆已经做出，那么它应当与三角形的三条边都相切，这个圆的圆心到三角形的三条边的距离都等于半径。如何找到这个圆心呢？）． 问题2：根据问题1请给出三角形内切圆的概念以及三角形的内心的概念？ 问题3：内切圆的作法 已知△ABC，画它的内切圆⊙O 作法： 1、分别作∠A，∠B的 ，两