《对数的概念.docVIP

课题序号 授课班级 授课课时 2课时 授课形式 讲 授 授课章节名 称 第四节 对数的概念 使用教具 黑板，电教 教学目的 1.理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化2.渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力 对数的概念对数概念的理解P81 习题 1 2 3 教学后记 授课主要内容或板书设计 8.3对 数 的 概 念 一、对数的概念 1.定义：一般地，如果a(a＞0，a≠1)的b次幂等于N，即 ab=N，那么就称b是以a为底N的对数， 记作： 读作：以a为底N的对数 其中a叫做这个对数的底数，N叫做真数． 2.公式： a的范围是　　a＞0，a≠1， 　 Ｎ的范围是 R+ 3.特殊的对数 常用对数和自然对数 常用对数lg log10 自然对数 ln loge 课堂教学安排 教学过程 主要教学内容及步骤 一、导入 二、教学过程 三、课堂小结 四、布置作业 一、引入新课 1、先复习指数函数解析式 2、复习指数函数图象的特点和性质 二、新课教学 1、对数的公式 一般地，如果a(a＞0，a≠1)的b次幂等于N，即 ab=N，那么就称b是以a为底N的对数， 记作： 读作：以a为底N的对数 其中a叫做这个对数的底数，N叫做真数． 两种特殊对数： （1）常用对数与自然对数 a、以10为底的对数叫做常用对数 为了方便，N的常用对数log10N简记为：lgN。 自然对数 在科学技术中常常使用以一个无理数e=2.71828……为 底数的对数，这样的对数叫做自然对数 为了方便，N的自然对数logeN简记为：lnN 3.对数的恒等式 logaa＝1 loga1＝0 4、课堂练习 例2 把下列对数式改写成指数式 对数的底数，真数的定义范围 一般地，如果a(a＞0，a≠1)的b次幂等于N，ab=N，那么就称b是以a为底N的对数， 思考：在对数式中，a，b，N　的取值范围分 别是什么？为什么？ 1、a的范围是　　a＞0，a≠1，为什么要限 制在这个范围之内？ 2、b的范围是　Ｒ　　 3、Ｎ的范围是 R+ ，为什么会有这个结论？ 例4 P81.习题 1 2 3 课题序号 五 授课班级 1101 1102 1103 授课课时 2课时 授课形式 讲 授 授课章节名 称 第五节 对数的运算 使用教具 黑板，粉笔, 教学目的 1.进一步熟悉对数定义与幂的运算性质； ?2. 理解对数运算性质的推倒过程； 3?? 4．熟练运用对数的运算性质进行化简求值； 5．明确对数运算性质与幂的运算性质的区别． 6.认识事物之间的普遍联系与相互转化；? 教学重点 证明对数的运算性质． 教学难点 对数运算性质的证明方法与对数定义的联系． 更新、补充、删节 内 容 课外作业 P.83练习 1 2 教学后记 授课主要内容或板书设计 8.5对数的运算 一、运算性质 1、积的对数： (1) 内容 两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和 （2）公式 loga (MN) ＝logaM ＋ logaM （3）推导证明 设logaM＝p logaM＝q M＝ap N＝aq M· N＝ ap ·aq ＝ap+q loga (MN) ＝p＋q＝logaM ＋ logaM 2、商的对数 (1) 内容 两个正数的商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数的对数 （2）公式 loga () ＝logaM － logaM （3）推导证明 设logaM＝p logaM＝q M＝ap N＝aq M÷ N＝ ap÷aq ＝ap-q loga () ＝p－q＝logaM － logaM 3、幂的对数 (1) 内容 两个正数的幂的对数，等于幂指数乘以这个数的对数 （2）公式 loga Mb＝blogaM （3）推导证明 设l