初二数学基本图形 如何学好全等三角形.docVIP

初二数学基本图形 如何学好全等三角形 如何学好全等三角形 定义 能够完全重合（大小，形状都相等的三角形）的两个三角形称为全等三角形。 当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 (1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所… 全等三角形讲义 一、知识点总结 全等三角形定义：形状大小相同，并且能够完全重合的两个三角形叫做全等形三角形。 补充说明：重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等… 全等三角形 考点分析 王志广 课本知识点总结： 一、全等图形、全等三角形： 1.全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形。 2.全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。 3.全等三角形： 三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边… 如何学好全等三角形 定义 能够完全重合（大小，形状都相等的三角形）的两个三角形称为全等三角形。 当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 (1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边。 (2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。 (3)有公共边的，公共边一定是对应边。 (4)有公共角的，角一定是对应角。 (5)有对顶角的，对顶角一定是对应角。 全等三角形的变幻规律 [1] 编辑本段判定公理 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。 2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。 3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。 4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”) 5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。 注意：在全等的判定中，没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例：直角三角形为HL，属于SSA)，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。 A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。 H是英文斜边的缩写（Hypotenuse），L是英文直角边的缩写（leg）。 6.三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等。 编辑本段性质 三角形全等的条件： 1．全等三角形的对应角相等。 2．全等三角形的对应边相等 3．全等三角形的对应顶点位置相等。 4．全等三角形的对应边上的高对应相等。 5．全等三角形的对应角的角平分线相等。 6．全等三角形的对应中线相等。 7．全等三角形面积相等。 8．全等三角形周长相等。 9．全等三角形可以完全重合。 编辑本段推论 要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定： S.S.S. （Side-Side-Side）（边、边、边）：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 S.A.S. （Side-Angle-Side）（边、角、边）：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 A.S.A. （Angle-Side-Angle）（角、边、角）：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 A.A.S. （Angle-Angle-Side）（角、角、边）：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 编辑本段运用 1、性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。 而全等的判定却刚好相反。 2．利用性质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。 3，当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。 4．用在实际中，一般我们用全等三角形测相等的距离。以及相等的角，可以用于工业和军事。 5．三角形具有一定的稳定性，所以我们用这个原理来做脚手架及其他支撑物体。 编辑本段做题技巧 一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。 因此我们可以来采取逆思维的方式。 来想要证全等，则需要什么条件 要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。 然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角