I如何进行有效的课堂教学1.docVIP

打造高效数学课堂，促进教师专业发展 课堂教学是学校教育的主阵地，课堂教学效果如何，直接影响教育教学的质量。我国的数学课堂教学历经“抓双基”，“培养三大能力”，到“以学生为主体”，“倡导自主学习、合作学习”的新的教学理念。这其中涌现出了一批高效的教学模式与方法。 数学教学的核心内容是基本概念、基本技能与数学思想，教学中应该以准确理解基本概念，熟练掌握基本技能为主，并渗透数学思想，逐步形成完善的思想体系。毕业若干年后，可能具体的数学知识包括概念与技能已经忘记，但是还可以利用数学思想思考问题和解决问题，这就是数学教学的本原。 一、如何合理使用教材 一段时期以来，“不是教教材，而是用教材教”的观点很流行，但是究竟怎样用教材教，却不是很清楚，只是简单的用一些课外题，特别是高考题代替教材是的例题。实际上，“不是教教材，而是用教材教”是针对“照本宣科”而言的，绝不是脱离教材，而是要更好的研究教材，用好教材。教材是众多数学教育工作者的研究成果和许多优秀教师教学实践智慧的结晶，是最先进教学理念的物化。但是由于篇幅的限制，教材中内容的呈现不可能照顾到方方面面。再加上我国国土辽阔，地域广大，地区之间存在明显差异，所以，如何科学的使用教材，就成为一个很重要的问题。 1．要通过教材准确理解数学 准确理解数学是教好数学的前提，对数学知识理解不准确，是不可能产生高效的课堂教学的。那么，如果提高理解数学的水平呢？我认为可以从以下几个方面入手：了解概念的背景，知道知识的发展历史，理解内容所蕴含的数学思想等。 案例1 任意角的三角函数 在课程标准实验教科书（人教A版）中，它的定义是这样的： 设是任意角，它的终边与单位圆交点P(x，y)，y叫做的正弦，记作sin，即sin=y； x叫做的余弦，记作cos，即cos=x； 叫做的正切，记作tan，即tan=. 许多老师对此很不认同，觉得不如以前的定义容易理解，特别是解决某些问题时，学生很容易出现错误。 在以前的教材中它的定义是这样的： 以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，那么 ； ； ； 有些版本课程标准实验教科书仍然采用这样的定义。 例 已知角的终边经过点P(3,4)，求sin的值。 那么如何理解这一变化呢？ 第一，三角函数是刻画周期现象的数学模型，而周期现象最典型最简单的实例是匀速圆周运动。第二，在高中，角是利用旋转来定义的，它的弧度数就是它在单位圆中所对的弧长数。所以三角函数的本质就是单位圆上的点的坐标作为角（弧度制）的函数，是圆的几何性质的代数表示。这样就不仅可以理解三角函数的定义，而且在方法上，要充分利用单位圆这个载体，利用圆的性质研究三角函数的性质。 案例2 直线的斜率 在教材中是这样定义的：把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，倾斜角是90°的直线没有斜率。 在教学中有这样的疑问：为什么要规定“倾斜角的正切为直线的斜率”？规定“倾斜角的正弦或余弦为直线的斜率” 不行吗？有没有更好的方法？ 有的老师认为倾斜角的正弦与倾斜角不是一一对应，所以不合适；倾斜角的余弦在倾斜角的取值范围内是减函数，也不合适；因此只能选择倾斜角的正切作为直线的斜率了。这些虽然都有一定的道理，但都不是主要原因。实际上，只要仔细研读教材，就可以很好的解决以上这些问题。 在课程标准实验教科书（人教A版）中，在给出斜率定义前，首先给出了“坡度”的概念： 我们经常用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度”（倾斜程度），即 然后在此基础上，给出了直线斜率的定义。这样就很自然的可以理解为什么要把“倾斜角的正切为直线的斜率”了。 实际上，“率”通常就是比值的意思，“斜率”就是刻画直线倾斜程度的一个比值。通过前面我们分析三角函数的定义，可以看出，也只能选择正切，因为只有正切是比值。 2．要认真分析教材的编写意图 案例3 复数 大多数老师在教学中把重点都放在了复数的运算上，这是无可非议的，但是仅此是不够的，从课标的主要意图看，是要让学生了解数系扩充的基本思想。首先在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾（数的运算规则、方程求根）在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系；其次，还要让学生了解数系扩充的基本原则，在把实数集扩充为复数集后，实数集成为复数集的一个真子集，实数的运算规则在复数集内仍然成立；然后才是复数的运算及其几何意义。实际上，从这章的标题“数系的扩充与复数的引入”上已经可以看出这一点。 3．要科学的使用教材 案例4 函数概念的引入时，课程标准实验教科书（人教A版）是通过三个实例引出函数定义的。 （1）一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的射高为845m，且