北交数字信号研讨2部分.docVIP

《数字信号处理》课程研究性学习报告 姓名 学号 同组成员 指导教师 时间 DFT近似计算信号频谱专题研讨 【目的】 (1) 掌握利用DFT近似计算不同类型信号频谱的原理和方法。 (2) 理解误差产生的原因及减小误差的方法。 (3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。 【研讨题目】 基本题 1．D大调和弦由频率为293.66, 369.99, 440Hz的正弦信号组成，即x(t)= cos(2?f1t)+ cos(2?f2t)+ cos(2?f3t)的频谱，其中f1=293.66Hz，f2=369.99Hz，f3=440Hz。 （1）确定合适的DFT参数。 （2）利用DFT分析其频谱，并比较不同窗函数对谱分析结果的影响。 （3）若乐曲全音符的持续时间为0.2s，该和弦为16分音符，利用DFT分析其频谱会出现什么问题？ 【题目分析】 【仿真结果】 【结果分析】 对实验结果进行比较，总结出选择合适DFT参数的原则。 【自主学习内容】 【阅读文献】 【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)： 【问题探究】 【仿真程序】 【研讨题目】 基本题 2．已知某离散序列为 x[k]=cos(?0k)+0.75cos(?1k), 0( k ( 63 其中?0=0.4?, ?1=?0+?/64 (1) 对x[k]做64点FFT, 画出此时信号的频谱。 (2) 如果(1)中显示的谱不能分辨两个谱峰，是否可对(1)中的64点信号补零而分辨出两个谱峰。通过编程进行证实，并解释其原因 。 (3) 给出一种能分辨出信号中两个谱峰的计算方案，并进行仿真实验。（M2-4） 【温磬提示】 在计算离散非周期序列频谱时常用?/?作为横坐标，称?/?为归一化频率?normalized frequency)。在画频谱时需给出横坐标。每幅图下都需给出简要的文字说明。 由于离散非周期序列频谱是周期的，所以在计算时不需要用fftshift 函数对fft计算的结果进行重新排列。 【序列频谱计算的基本方法】 【题目分析】 分析影响谱峰分辨率的主要因素，进一步认识补零在在频谱计算中的作用。 x[k]可以看成是x(t)=cos(?0t)+0.75cos(?1t) T=1s 抽样后的结果。 那么能分辨两个谱峰最小的抽样点数是2????1??0)=128 【仿真结果】 【结果分析】 观察图形发现，在点数为64时不能分清两个谱峰，在补零位128、256、512后仍旧没有变化。进行128点DFT，可以看出两个谱峰已经被分辨出。所以要想分辨出频谱中的两个谱峰，可以增加序列时域的长度。 【自主学习内容】 如何减少离散非周期信号频谱混叠泄漏现象 【阅读文献】 《数字信号处理》（第三版） 陈后金主编 【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)： 问题一、二、三讨论的是离散信号频谱的计算问题。与连续信号频谱计算问题相比较，其计算误差有何不同？ 【问题探究】 离散信号频谱如果是连续信号频谱的周期倍，可能会产生混叠。 【仿真程序】 （1）w1=0.4*pi; w2=w1+pi/64; N=64 k=0:N-1; x=cos(w1*k)+0.75*cos(w2*k); X=fft(x); plot(k/N,abs(X)); grid on; xlabel(Normalized frequency of 64 DFT); ylabel(Magnitude); （2）k=0:63; L=128; f1=0.4*pi; f2=f1+pi/64; x=cos(f1*k)+0.75*cos(f2*k); x=[x zeros(1,L-length(x))]; X=fftshift(fft(x)); f=-pi:2*pi/L:pi-2*pi/L; plot(f/pi,abs(X)) xlabel(Normalized frequency of