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南召县2014年中招模拟考试（二） 数 学 试 题 命题人;张金柱 参考公式：二次函数图象的顶点坐标为 选择题：（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。 1 -7的相反数是 Ａ．7 Ｂ．-7 Ｃ．- Ｄ． 2 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是. 3关于近似数6．8×103,下列说法中正确的是 A．精确到十分位　 B．精确到个位； C．精确到百位； D．精确到千位； 4我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的与众数分别为 A．，28　　B．，29　　C．，　　D．，如图，AC、BD是⊙O直径，且AC⊥BD，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O路线作匀速运动，设运动时间（秒），∠APB=（度）．则下列图象中表示与之间的函数关系最恰当的是（ ） 7.一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的正方体最多有 Ａ 12个 Ｂ 13个 Ｃ 14个 Ｄ 15个 8.把二次函数y=（x﹣1）2+2的图象绕原点旋转180°后得到的解析式为． y=﹣（x+1）2﹣2。y=（x+1）2﹣2y=﹣（x+1）22 D y=﹣（x1）2﹣2 不等式组的解集 13将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分(阴影)的量角器圆弧对应的圆心角AOB=120°，OC2 cm，则图中阴影部分的面积为 14 如图，相交于点D，且OD∶OB＝3∶5，则k＝____ 如图，在正方形ABCD中，AB=6，点E、M是边BC的三等分点，连结DE，将ΔDEC以点M为旋转中心顺时针旋转，当点D的对应点D‘恰好落在正方形的一条边上时，AD‘的长为 解答题：（本题共8大题，满分7分） 16. （8分）计算： 17.（9分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识.某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题： 频数分布表中a= ；b= （2）补全频数分布直方图；（3）在该问题中的样本容量是 （4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在 组范围内的人数最多. （5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为 人 18. （9分）智能手机如果安装了一款测量软件后，就可以测量物高、宽度和面积等．如图，打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出人体的高度．其数学原理如图②所示，测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC． (1)若手机显示AC = 1m，AD = 1.8m，∠CAD = 60(，求此时CD的高．（结果保留根号） (2)对于一般情况，设AC= a，AD= b，∠CAD= α，试直接写出手机设定的测量高度的公式：CD= （提示：用含a、b、α 的式子来表示CD；sin2α+ cos2α= 1） （9分）我省某化工厂2013年1月的利润为200万元，若设2013年1月为第一个月，，第x个月的利润为y万元；由于污染问题，该厂决定从2013年1月底适当限产，并投入资金进行新技术改造，导致月利润明显下降。从1月底到5月，y与x成反比例关系。到5月底，新技术改造任务顺利完成，从这时起，该厂每月利润比前月增加20万元（如图）。 分别求出在新技术改造阶段及新技术改造后y与x之间的函数关系式。 新技术改造完成后经过几个月，该厂月利润能达到300万元？ 当月利润少于100万元时，为该厂资金紧张期，该厂资金紧张期共有几个月？ （9分）如图，在RtΔABC中，∠ACB=90o，AB=6，过点C的直线CF∥AB，D为AB边上一点， DE⊥BC于E交CF于点F。连结BF，CD。 当点D是AB的中点时，四边形BFCD是什么特殊的四边形？说明你的理由。 （2）在（1）的条件下，当∠A= 时，四边形BFCD是正方形。 （10分）某工程队(有甲、乙两组)承包一条路段的修建工程，要求在规定时间内完成。 （1）已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间多16天；乙组单