一种新的非平稳信号分析方法.docVIP

题目序号：6 成绩： 学科前沿知识讲座报告 班 级： 自动133 学 号： 2013207010326 姓 名： 邱博 讲座题目： 非平稳信号时频分析技术浅析 自拟题目： 一种新的非平稳信号分析法 学 院：自动化工程学院 2016 年 12 月 吉 林 1 背景知识 随机信号可以分成平稳随机信号和非平稳随机信号。严格地说，许多实际信号都是属于非平稳随机信号，基于平稳过程与线性过程的传统信号处理理论难以发挥作用，这种情况下就需要能处理非平稳与非线性信号的时频分析方法。但是由于受理论条件的限制，在80年代以前，人们对于信号进行分析仅仅局限于平稳的情况，进入80年代以后，随着时频分析理论与应用的发展，对于非平稳随机信号分析与处理的研究逐渐受到人们的广泛关注，并日益发展起来。 工程中获得的动态信号，它们的平稳性是相对的、局部的，而非平稳性是绝对的，广泛的。针对信号的非平稳特性，人们研究了多种方法来提取其特征。目前，非平稳信号处理方法大致有短时傅立叶变换（STFT），Wigner-Ville分布，小波分析等。 短时傅立叶变换是一种最基本的时频分析方法。由于其依赖于传统的傅立叶谱分析，因此假定待分析数据是分段平稳的。此外，其时间分辨率和频率分辨率不可能同时达到最佳，这就是关于时频关系的不确定性原理。 Wigner-Ville分布属于二次时频分析，是信号在时频平面上的联合功率谱。它克服了短时傅立叶分析的上述缺点，它的分辨率很高，但分析多分量信号时，存在严重的交叉干扰项，目前虽有许多消除交又干扰项的方法提出，但大都是以降低分辨率为代价的。 小波分析实际上是一种可调窗的傅立叶谱分析，它巧妙地解决了短时傅立叶变换分辨率的不足。可根据不同情况，选择不同的时频分辨率。该方法对于分析频率缓变的信号效果很好。 而本文主要介绍的是一种新的非平稳信号时频分析方法——基于经验的模式分解及其希尔伯特变换谱。 2 基本原理 Huang于1996年提出了一种新的时频分析方法。用它分析数据共需两个基本步骤：首先，用一种信号分解方法把信号分解成一些基本模式分量。接着，对分解得到的基本模式分量进行希尔伯特变换，从而得出时频平面上的希尔伯特谱。 由于大多数信号不是基本模式分量，任何时刻，信号中可能包含不只一个振荡模式。因此，必须把信号分解为基本模式分量。Huang提出的基于经验的模式分解(EMD)算法思路如下: 找到信号中的所有局部极值点，其中所有的局部最大值被一个三次样条连接成为上包络，同理，局部最小值产生下包络，上下包络应将所有的数据都包含在它们之间。上下包络线的均值定义为，而原始信号与的差值被定义为分量，则： （1） 理想情况下，应是一个基本模式分量。然而，实际上对于非线性数据，包络均值可能不同于真实的局部均值，结果，一些非对称波仍可能存在。筛选过程主要有两个作用：一是去除叠加波，二是使波形更加对称。为了达到这个效果，该过程可以被重复多次。在第二次过滤处理中，分量被当作待处理数据，于是： (2) 可以把处理过程重复k 次，直到h 是一个基本模式分量，于是： (3) 定义： (4) 则就是从原始数据中处理得到的第一个基本模式分量。 然而，过多地重复该处理过程会导致基本模式分量变成纯粹的频率调制信号，而其幅度变成为恒定的。为了保证基本模式分量保存足够的反映物理实际的幅度与频率调制，必须确定一个筛选过程停止的准则。该准则可以通过限制两个连续的处理结果之间的标准差的大小来实现。 总之，中应包含原始信号中最短的周期分量从原始信号中分离出分量。得到: (5) 由于剩余部分仍然包含较长周期分量的信息，所以仍被当作新的数据按以上相同的处理过程来处理。该处理过程可对所有的接下来的剩余分量进行处理，得到如下结果: （6） 这个处理过程在满足以下任一条件后即可停止: 当分量或剩余分量，变成小到比预定值小时；或当剩余分量变成单调函数，而从中不能再筛选出基本模式分量时。即使原