【人教版】2017年中考数学题型分析判断几何问题中的函数图象(含解析).docVIP

题型一 分析判断几何问题中的函数图象 针对演练 1. (2016青海)如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B)，则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致为(　　) 2. (2015资阳)如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动，设∠APB＝y(单位：度)，那么y与P运动的时间x(单位：秒)的关系图是(　　) 3. 如图，正方形ABCD的顶点A(0，)，B(，0)，顶点C，D位于第一象限，直线l：x＝t，(0≤t≤)将正方形ABCD分成两部分，设位于直线l左侧部分(阴影部分)的面积为S，则函数S与t的图象大致是(　　) 4. (2016泰安)如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点(不与点B、C重合)，且∠APD＝60°，PD交AB于点D.设BP＝x，BD＝y，则y关于x的函数图象大致是(　　) 5. 如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边上的点，且AE＝BF＝CG＝DH.设小正方形EFGH的面积为y，AE＝x，则y关于x的函数图象大致是(　　) 6. 如图，等边△ABC的边长为2 cm，点P从点A出发，以1 cm/s的速度向点C移动，同时点Q从点A出发，以1 cm/s的速度沿A→B→C的方向向点C移动，若△APQ的面积为S(cm2)，则下列最能反映S(cm2)与移动时间t(s)之间函数关系的大致图象是(　　) 7. 如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点(点C不与点A，B重合)，AB＝4.设弦AC的长为x，△ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是(　　) 8. (2016鄂州)如图，O是边长为4 cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线A—B—M方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1 cm/s，设P点的运动时间为t(s)，点P的运动路径与OA，OP所围成的图形面积为S(cm2)，则描述面积S(cm2)与时间t(s)的关系的图象可以是(　　) 9. (2014莆田)如图，在矩形ABCD中，AB＝2，点E在边AD上，∠ABE＝45°，BE＝DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD，设PD＝x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是(　　) 10. (2016钦州)如图，△ABC中，AB＝6，BC＝8，tan∠B＝.点D是边BC上的一个动点(点D与点B不重合)，过点D作DE⊥AB，垂足为E，点F是AD的中点，连接EF.设△AEF的面积为y，点D从点B沿BC运动到点C的过程中，D与B的距离为x，则能表示y与x的函数关系的图象大致是(　　) 11. 如图，两个等腰Rt△ABC、Rt△DEF的斜边都为4 cm，点D、M分别是AB、AC边上的中点，DE与AC(或BC)交于点P，当点P从点M出发以1 cm/s的速度沿M→C运动至点C后又立即沿C→B运动至点B结束．若运动时间为t(单位：s)，Rt△ABC和Rt△DEF重叠部分的面积为y(单位：cm2)，则y关于t的图象大致是(　　) 12. 如图，在?ABCD中，∠A＝60°，AB＝6 cm，BC＝12 cm，点P、Q同时从顶点A出发，点P沿A→B→C→D方向以2 cm/s的速度前进，点Q沿A→D方向以1 cm/s的速度前进，当Q到达点D时，两个点随之停止运动．设运动时间为x s，P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为y(单位：cm2)，则y与x的函数图象大致是(　　) 13. (2016天水)如图，边长为2的等边△ABC和边长为1的等边△A′B′C′，它们的边B′C′，BC位于同一条直线l上，开始时，点C′与B重合，△ABC固定不动，然后把△A′B′C′自左向右沿直线l平移，移出△ABC外(点B′与C重合)停止，设△A′B′C′平移的距离为x，两个三角形重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是(　　) 【答案】 1．B　【解析】当点P在AD上时，△ABP的底边AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；当点P在DE上时，△ABP的底边AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在EF上时，△ABP的底边AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而减小；当点P在FG上时，△ABP的底边AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在GB上时，△ABP的底边AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而减小．故选