2012年浙江省杭州市萧山区九年级上数学第二章二次函数单元评估试卷.docVIP

第2章单元评估试卷 （考试时间：60分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.抛物线y=2(x－3)2的顶点在(　 )　A. 第一象限　B. 第二象限　　　 C. x轴上　 D. y轴上2.已知点（a，8）在二次函数y＝ax2的图象上，则a的值是（　　） A．2　　　　 B．－2　　　　 C．±2　　　　 D．± 3.在同一坐标系中，抛物线y=4x2，y=x2，y=－x2的共同特点是( 　 ) A．关于y轴对称，开口向上　　　　　 B．关于y轴对称，y随x的增大而增大 C．关于y轴对称，y随x的增大而减小　 D．关于y轴对称，顶点是原点 4.若A（－4，y1），B（－3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x－5的图象上的三点，则 y1，y2，y3的大小关系是（ ） A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y1＜y3 C.y3＜y1＜y2 D.y1＜y3 5.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m4，那么AB的长是(　 ) 　 A. 4+m　　　B. m　　　 C. 2m－8　　 D. 8－2m 6.将抛物线C：y=x2+3x-10，将抛物线C平移到C/。若两条抛物线C,C/关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（ ） A．将抛物线C向右平移个单位 B.将抛物线C向右平移3个单C．将抛物线C向右平移5个单位 D.将抛物线C向右平移6个单位 7．已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直 线x=－1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线l上的点，且－1x1x2，x3－1，则y1，y2，y3的大小关系是(　 )　 A. y1y2y3　 　B. y2y3y1　 C. y3y1y2　 　 D. y2y1y3 8.关于二次函数y =ax2+bx+c的图象有下列命题：①当c=0时，函数的图象经过原点；②当c＞0时且函数的图象开口向下时ax2+bx+c=0必有两个不等实根；③函数图象最高点的纵坐标是；④当b=0时，函数的图象关于y轴对称.其中正确的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 9.抛物线y =ax2+bx+c图像如图所示，则一次函数y =-bx-4ac+b2与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为( ) 10.如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线y=a(x－m)2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为( ) A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.函数y=x2+2x－8与x轴的交点坐标是_________． 12.请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 ． ①过点(3,1)；②当x0时，y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2. 13.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过点(－1，0)，且顶点在第一象限．有下列三个结论：①a＜0；②a＋b＋c＞0；③－＞0．把正确结论的序号填在横线上 ． 14.已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当，，，时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 . 15.已知抛物线y=x2+b2经过点(a,)和（-a,y1），则y1的值是_________. 16.二次函数的图像如图所示，点A0位于坐标原点，A1，A2 ，A3，…，A2009在y轴的正半轴上，B1，B2，B3，…B2009在函数第一象限的图像上，若△,△，△，…，△都为等边三角形，计算出△的边长为 . 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 17.（6分）若二次函数的图象的对称轴方程是x=1.5，并且图象过A(0，－4)和B(4，0)　　(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′ 的坐标；　　(2)求此二次函数的解析式. 18．（8分）已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）． （1）求二次函数的解析式； （2）若要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求出应把图象沿y轴向上平移多少个单位． 1