l比例的性质与比例线段提高训练题.1doc.docVIP

比例的性质与比例线段提高训练题 (1) 如图已知==。求证：= （2） 如图，延长正方形ABCD的一边CB至E，ED与AB相交于点F，过F作FG∥BE交AE于G，求证GF＝FB． ? （3）、填空题 1．（2001年福州市中考题）已知a∶b＝3∶1且a＋b＝8，则a－b＝ 。 2．（2001年常州市中考题）已知==(n+q≠0)，则＝ 。 3．一个三角形三边的比为2∶3∶4则这个三角边上的高的比为 。 4．线段a＝3，b＝4，c＝5则b，a，c的第四比例项是 ，b、c的比例中项是 ． 5．直角三角形的三边为a，a+ b，a+2b且a＞0,b＞0则a∶b＝ 。 6．已知点P是线段AB的黄金分割点，若AP＞BP，AP=-1，则AB＝ 。 7．△ABC的周长为100cm，如图若===，△AEF的周长为 。 8．（2001年镇江市中考题）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上一点，CF的延长线交AB于点E，若AF∶FD＝1∶3则AE∶EB＝ ；若AF∶FD＝1∶n（n＞0），则AE∶EB= 。 （4）、选择题 9.（2001年杭州市中考题）已知=，则的值（ ） A．-5 B．5 C．-4 D．4 10．已知3a＝5b，下列各式的值在2与3之间的是（ ） A． B． C． D． 11．如图BD，CE是△ABC的中线，P，Q分别是BD，CE的中点，则PQ∶BC等于（ ） A.1∶3 B.1∶4 C.1∶5 D.1∶6 12.已知，如图l1∥l2∥l3下面等式①=②=③=④=⑤AB∶BC∶AC=DE∶EF∶DF能成立的等式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，平行于梯形两底的直线交梯形两腰AB，CD及两条对角线BD、AC分别于点E、F、G、H，若AE∶EB=HG∶GE=2∶1，则用AD∶BC等于（ ） A．1∶2 B．1∶ C．2∶3 D．3∶4 14．如图，l1∥l2，AF∶FB＝2∶5，BC∶CD=4∶1，则AE∶EC＝（ ） A．5∶2 B．4∶1 C．2∶1 D．3∶2 (4)、解答下列各题 15．在边长为8的正方形ABCD中，P为AD上一点，且AP＝5，BP的垂直平分线交AB、DC分别于E，F，Q为垂足，试求EQ：QF的值． ? 16．如图，AC∥BD，AD和BC相交于点E，EF∥AC交AB于点F，且AC＝p，BD＝q，EF＝r，（1）试证+=,（2）图中AC＝20,BD＝80，试求EF的值。 ? ?17．已知：如图△ABC中，DE∥BC，BE与CD交于点O，AO与DE、BC分别交于点N、M，求证：（1）= （2）BM=MC，且DN=NE ?18．如图AB， DC都在 BC的同侧且AB⊥BC于B，DC⊥BC于C，AC、BD交于点P，PQ⊥BC于Q，试证PQ平分∠AQD。 ? ? 19．已知如图，点D是△ABC边BC上一点，且BD∶DC＝2∶3，过点C任作一条直线与AB、AD分别交于点F和E，求证=. ? 20.已知：如图，△ABC中，AC=BC，F为底边AB上一点，=（m，n＞0）取CF的中点D，连结AD并延长交BC于E(1)求的值（2）如果BE＝2EC，那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系？证明你的结论。（3）E点能否为BC中点？如果能，求出相应的值；如果不能，证明你的结论. ? 21．（2001年徐州市中考题）如图梯形ABCD中AB∥DC，∠B＝90°，MN∥AB，AB＝6，BC＝4，CD＝3，设DM＝x，（1）设MN＝y，用x的代数式表示y．（2）设梯形MNCD的面积为S，用x的代数式表示S．（3）若梯形MNCD的面积S等于梯形ABCD的面积的，求DM． ? ?22．（2001年河北省中考题）在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD于点O，某学生在研究这一问题时发现了如下的事实． （1）当==时，有==（如图甲） （2）当==时，有==（如图乙） 当==时，有==（如图丙） 在图丁中，当=时参照上述研究结论，请你猜想用n表示的一般结论，并给出证明（其中n是正整数）。 ? ? 23．如图，在△ABC的边 AB上有一异于中点的动点P，沿平行于 BC的方向运动到AC边于点D，再沿平行于AB方向运动到B