正、余弦定理习题精选精讲.docVIP

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2017-01-11 发布于贵州
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正、余弦定理习题精选精讲.doc

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正、余弦定理习题精选精讲

正、余弦定理习题精选精讲导读：就爱阅读网友为您分享以下“正、余弦定理习题精选精讲”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92的支持! 。 sinAcossA?inBcosB，即sin2AB?sin2 2A＝2B，即A＝B。故△ABC是等腰三角形。辨析：由s，得2A＝2B。这是三角变换中常见的错误，原因是不熟悉三角函数的性质，三角in2A?sin2B 变换生疏。正解：同上得s，2A＝2 k??2Bin2A?sin2B 或2。 Ak?2????2B(kZ?) 0或A??A?，0?b?，k?0，则A?B 故△ABC为等腰三角形或直角三角形。例题3 在△ABC中，A＝60°，b＝1，S△ABC?，求错解：∵A＝60°，b＝1，S△ABC?，又S△ABC? 3?1，解得c＝4。 csin60°2a?b?c的值。 sinA?sinB?sinC???2?B。 1， bcsinA2 22由余弦定理，得? ?c?2bccos?16?8cos60又由正弦定理，得sinC63。，sinB399 a?b?c3?1?4。 sinA?sinB?sin 辨析：如此复杂的算式，计算困难。其原因是公式不熟、方法不当造成的。正解：由已知可得c?4，a3。由正弦定理，得 abc??9a339?2R。。 2RsinA?sinB?sinC3sinAsin60°3 例题4 在△ABC中，c6，C＝30°，求a＋b的最大值。错解：C＝30°，A＋B＝150°，B＝150°－A。由正弦定理，得ab6?2 ??sinAsin(150°?A)sin30°a?62)sinA， b2)sin(150°?A) inA?1，sin(150°??A)1又s ?b2)))∴a。故a?b的最大值为46?2)。