(新)弹塑性力学在工程上的应用综述——精品.docVIP

弹塑性力学在工程上的应用综述 弹性力学和塑性力学是现代固体力学的分支、是固体力学的两个重要部分，固体力学是研究固体材料及其构成的物体结构在外部干扰载荷、温度交化等下的力学响应的科学，按其研究对象区分为不同的学科分支。、内半径为的厚壁圆环为研究对象，根据厚壁筒原理，假定材料的体积不可压缩，外部混凝土受到钢筋锈蚀的挤压经过弹性阶段、弹塑性阶段和塑性阶段三种状态。由于混凝土的非均质性，在混凝土开裂之前会存在一定的塑性，故裂缝出现在弹塑性阶段，在弹塑性阶段弹塑性区与弹性区的交界处应力将达到最大。为简化计算，忽略混凝土与钢筋之间的间隙，如图1所示。 图1 弹塑性状态下混凝土所受内压力 弹性区应力分布： (1) (2) 塑性区应力分布： (3) (4) 式中，为径向正应力；为环向正应力；为钢筋与混凝土接触处的锈胀力、为塑性区与弹性区分界处的锈胀力；为屈服应力。 在处，由于它是塑性区的外壁，利用塑性区的径向正应力公式可得： (5) 同时，在处，由于它也是弹性区的内壁，故应力应是弹性极限压力，将是(1)、(2)代入Miss屈服条件 求得等效应力： 当时，混凝土首先打到屈服，该处等效应力： 则由弹性极限压力公式可得： (6) 由式(5)、(6)可得： (7) 由式(2)、(7)可得： 当环向应力达到混凝土的抗拉极限应力时，即产生裂缝，上式可表示为： 或 (8) 对式(8)求导，利用matlab求方程，可得到下的，即： (9) 式中，lambertw(m)为matlab中的内置函数，即方程的解。将式(9)代入式(8)即可求得钢筋的临界锈胀力。 二、基于弹塑性力学理论分析工程构件的内力变形等 2.1 钢筋混凝土壳体结构弹性理论分析 壳体结构是由曲面形板与边缘构件组成的空间结构。壳体结构具有很好的空间传力性能，能以较小的构件厚度形成承载力高、刚度大的承重结构，能覆盖或围护大跨度的空间而不需要中间支柱，能兼承重结构和围护结构的双重作用，从而节约结构材料。 壳体结构可做成各种形状，以适应工程造型的需要，因而广泛的应用于工程结构中，如大跨度建筑物顶盖、中小跨度屋面板、工程结构与衬砌、各种工业用管道压力容器与冷却塔、反应堆安全壳、无线电塔、贮液罐等。工程结构中采用的壳体多由钢筋混凝土做成。钢筋混凝土壳体结构有很多的优点，首先，混凝土壳体结构工程造价较低，屋面自重轻，造型美观，而且节约材料。其次，这种结构的受力性能很好，整个结构所受弯矩很小，基本是轴力作用，另外混凝土是受压性能很好的材料。 薄壳能承受很大的正向力（或法向力Nx和Ny）和板面内的顺剪力S，见图2。这些内力都作用在曲面内，且与曲面相切，故都可以称之为曲面应力或切向力。又称为薄膜应力，也称这些内力为直接应力。 横向受荷传力的梁，材料不能充分利用，并非经济的结构形式。而以曲杆承荷传力的拱能进一步发挥材料性能。壳体与此相仿，以曲板承荷传力。它不像拱是单向受荷传力的平面结构，面是双向受荷传力的空间结构，这是空间壳与平面拱的根本区别之一。 顺剪力S 的存在是壳与拱的根本区别之二。拱以直接应力（只有轴向力）只能承受一种形式（曲线均布）荷载。而壳体因有顺剪力S，能以直接应力（有正向力Nx 和Ny与顺剪力S）抵抗任何形式的荷载。这也是壳优于拱的性能之一。 壳体结构分析，一般包含两种截然不同的应用理论。其一为“薄膜理论”通常应用于整个壳体结构的绝大部分。第二种理论是考虑弯曲效应的“弯曲理论”或称“一般理论”。这一理论可用以分析在荷载或结构不连续处邻近的局部区域所发生的不连续应力。 通常认为，如果壳体的厚度h 远小于壳体中面的最小曲率半径R (h/R≤0.02)，则称为薄壳，壳体理论基于以下基本假设。 ①Kirchhoff 直法线假设，即壳体中面法线变形过程中保持为直线，且中面法线与其垂直线段之间的直角也保持不变，这意味着忽略这两个方向的剪切变形；②垂直于中面方向的挤压应力较小，由它所产生的应变可忽略不计；③与中面平行的截面上的正应力远小于其垂直面上的正应力，因而可以忽略它对变形的影响；④壳体上的体力和面力都可以简化为作用于中面的荷载。 对于薄壳，理想的薄膜没有抵抗弯曲和扭曲的能力，只能承受位于中面内的轴向力N1、N2和顺剪力S12=S21的作用见图3，这些内力统称为薄膜内力。但若壳体的抗弯刚度所引起的作用不能忽略时，壳体中就会产生弯曲内力，弯曲内力是由于壳