函数的简单性质(三)..docVIP

§2.1.3 函数的简单性质（三） ——函数的奇偶性（1） 【学习目标】： 理解奇函数、偶函数的概念及几何意义，能熟练判别函数的奇偶性。 【教学过程】： 一、复习引入： 1．回顾单调性的概念并解决下列问题： （1）求出下列函数的单调区间：（1） （2） （2）若函数，求函数的单调区间。 （3）函数的最小值是 。 2．初中学过，什么是轴对称图形和中心对称图形？ 3．考察函数,的图象有怎样的对称性?能否用数量关系来表述? 二、新课讲授： 1．偶函数：一般地，设函数的定义域为A，如果 ，都有 ，那么称函数是 。 2．奇函数：一般地，设函数的定义域为A，如果 ，都有 ，那么称函数是 。 思考1：判断下列函数的奇偶性：（1） (2) 3．函数的奇偶性：如果函数是 ，则函数具有奇偶性。 思考2：已知，试求出的值，并判断它的奇偶性。 注意点①： 思考3：判断函数的奇偶性。 注意点②： 思考4：已知函数是奇函数，如果，则 注意点③： 思考5：画出偶函数，奇函数的图象，并分析奇偶函数的图象具有什么样的特征？ 4．奇偶函数的图象特征： 三、典例欣赏： 例1．判断下列函数的奇偶性： （1） （2） （3） （4） (5) 点评： 1．判断函数奇偶性的步骤： 2．判断函数奇偶性的最终结果有哪些？ 3．能不能举出既是奇函数又是偶函数的函数呢？ 例2．判断的奇偶性。 例3．定义在上的奇函数f（x）在x0时，f(x)=x2-2x-1． （1）求x0时，f（x）的解析式；（2）求f（x）的解析式。 【反思小结】： 【针对训练】： 班级 姓名 学号 1．f(x)=x2(的奇偶性是__________________. 2．函数 的奇偶性是__________________. 3．若y=f(x),(xR) 是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数y=f（x）图象上的是_______. (1)（a,-f(a)） (2) ( -a,-f(a)) (3)（-a,-f(-a)） (4)（a,f(-a)） 4.若f(x)=(m-1)x2 + mx + 5(xR)是偶函数，则m= 5．若f（x）是奇函数，且f（x）在x=0处有定义，则f（0）= 6．若f（x）是偶函数，则 7．设y=f（x）的定义域为[-a，a](a0)，则g（x）=f（x）- f（-x）的奇偶性是 8．判断下列函数的奇偶性： （1）f(x)=|x-2|+|x+2| (2) (3) （4） （5） (6) 9．已知函数. （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性并证明你的结论. 10．已知是上的奇函数，且当时，，求的解析式． 【拓展提高】 11．已知为偶函数，求f（x）的值域。 12．已知是定义在R上的偶函数，且当时，，求函数 的表达式，并指出函数的单调区间。 江苏省海门中学2010级高一数学教学案 必修一 第二章《函数》 2010.09 4