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试卷 二 : 固定收益证券估值和分析 衍生产品估值和分析 组合管理 答案 最终考试 2009年 3月 问题1：固定收益的估值与分析 （31分） a) 不同的计算方法可能使得小数部分最后的数字有所不同，这在评分时应予以考虑 ① ②: = 0.8728 T ③: T (1 + X) = . 由于 df5 = 并且 df6 =, X = ④: D = Dmod·(1 + y) = 1.931 · 1.0236 = 1.977, 或者 . ⑤:零息债券的修正久期X等于到期时间/ (1+到期收益率)。. （每题2分，共10分） b) 设x和y分别是出售三年期债券和七年期债券的名义价值（单位是百万欧元），则 1) x + y = 100 2) T y = 52.455 （5分） c) 主要有两个潜在的影响因素 -第一个来自于不同期限债券的期望收益率代表投资者所要求的溢价，因此短期利率的期望价值与远期利率的期望价值之间存在差异。这个差异水平将由债券的价格波动率水平、流动性水平和个体市场参与者的特殊要求所影响。 -第二个来自于债券距离到期时间越长 ，债券的凸度就越大 ，价格的波动性也越有利 。即使 投资者对不同期限债券的期望收益率相同，第二个因素也可以使短期利率的期望价值与远期利率的期望价值之间产生差异。 （4分） d) 五年后市场上一般的情况应是五年期的利率更低一些；特别说来，也可能是X公司的财务状况有足够的好转使得起债券息差得以减少。上述任何一种情况下，在五年后，都可以使公司通过赎回债券A和发行一个新的五年期债券，减少其利息的支付。 （4分） e） （注意：下列情况不需包含在答案中：如果一个债券中包含有期权，它的期权调整后的价差（OAS）是与以不包含期权的债券作为基准的交易比较对象 。更确切的说，它是对应于 基准债券的当前价差减去由期权而来的价差。 OAS=价差—（因期权而产生的价差） 假设的利率的波动率越大，看涨期权的价值就越高，因此由期权导致的价差就越大，因此它使得OAS更小。因此，Y使用的利率波动率更高 （4分） f) 答案是2），比B和C都低。事实是债券D与债券C都是10年期的，但C被加入了一个可以在5年内执行的看跌期权。债券D与债券B也是相同的，但B是5年后将到期，同时被加入了一个可以延长到期日的期权。因此，与债券B和债券C相比，因为给予投资者的期权的价值，债券D的价格应该更高，从而到期收益率是更低的。 （4分：答对1.5分，解释2.5分） 问题2：固定收益的估值与分析 （31分） a) a1) β的符号是负的，因为更高的利率意味着经济环境的转好和经济的增长，因此违约的可能性更低，因此债券息差将缩小。 （3分） （注意：我们不能排除β在某些极端的情况下可能正好为正，因此如果考生的答案有逻辑性并有其理由，也可适当给分） a2) 高的股权收益意味着总体上公司的价值在增长，这将降低违约的可能并减少债券息差。因此γ的符号应为负的 （3分） a3） 当股权的波动率变大并且所有其他条件相同，违约的可能性将增加，债券息差会扩大，所以δ的符号是正的 （3分）