Chap0绪论-3..docVIP

物理学最精彩的是不讲道理的地方，是逻辑达不到的地方。 几何学是不真实的，但是有用的。 [关于旋转水桶实验的历史附记] ???? 　??牛顿力学定律描述物体的运动状态及其变化，这就离不开参考系。牛顿定律只适用于某些参考系，即惯性参考系。牛顿提出“绝对空间”和“绝对时间”作为最基本的惯性参考系。发生于绝对时空中的运动称为“绝对运动”。牛顿用旋转水桶实验来论证绝对运动的存在。他在《自然哲学的数学原理》中写道： 　?“如果用长绳吊一水桶，让它旋转至绳扭紧，然后将水注入，水与桶暂时都处于静止中。再突然使桶反方向旋转，当绳子完全放松时，桶的运动还会持续一段时间。水的表面在桶开始旋转时是平的，但是后来，桶逐渐把运动传递给水，使水也开始旋转，就可以看到水渐渐离开其中心而沿桶壁上升形成凹面（我曾作过这一实验）。运动越快，水升的越高。最后水与桶的转速一致，水面相对于桶就静止不动。水的升高显示了它离开转速的离心倾向，也显示出水的真正的、绝对的圆周运动。这个绝对的圆周运动是可从这种倾向测知的，这同相对运动不同。在开始时，桶中水的相对运动最大，但并无离开转轴的倾向，水既不偏向边缘，也不升高，而是保持平面，所以它的圆周运动尚未真正开始。但是后来，相对运动减小时，水都趋于边缘，显示它的离心倾向。这表明水的真正的圆周运动在不断增大，直到它达到最大值，这时水相对于桶静止。所以，这种倾向并不依赖于水相对于周围物体的任何移动，这类移动也无法定义真正的圆周运动。” 　??牛顿在这里是说，水面的下凹，不是由水对周围的相对运动造成的，而是由水的绝对的、真正的圆周运动造成的，因此由水面的下凹就可以判断绝对运动的存在。 　??奥地利物理学家马赫对牛顿的这一论证提出了强有力的批评。他认为，旋转水桶实验并没有证实绝对空间和绝对运动的存在，因为这个实验完全谈不上是相对于绝对时空来做的。牛顿的绝对空间，要求是完全空虚的，“与外界任何事物无关而永远是相同的和不动的，“而牛顿水桶的周围的宇宙空间里却存在着许许多多的物体。这样，水面变凹，并不是水的绝对圆周运动所造成，并不证明水在作绝对运动，而是由于水相对于宇宙物质相对转动的结果，只证明了水相对于宇宙间的其他物质在转动。他在其著作《力学史评》中写道： ???“牛顿旋转水桶的实验只是告诉我们，水对桶壁的相对转动并不引起显著的离心力，而这离心力是由水对地球的质量和其他无体的相对转动产生的。如果桶壁愈来愈厚，愈来愈重，最后厚到几海里时，就没有人能说这实验会有什么结果。” ????马赫本人相信，这一怪桶相对于水的旋转将对桶内的水产生一个等效的惯性离心力作用。 　 ?总之，马赫认为，没有什么绝对空间，一切运动都是相对于某种物体而言的，惯性离心力是由相对于远处恒星（或宇宙中全部物质的分布）的加速度引起的。按牛顿的意见，如果把水桶相对于“绝对空间”固定，而让众恒星旋转，也不会引起惯性离心力。而马赫认为，这种情况与水桶相对于宇宙物质运动并无区别，二者结果是一样的，水面同样变凹。马赫批判说：“能把水桶固定，让众恒星旋转，再来证明离心力的不存在吗？…这样的实验是不可能的，这种想法也是没有意义的，因为这两种情况从直觉看来是不可区别的，所以我认为它们实属一种，而牛顿的区分是荒谬的。” 　 ?马赫的思想给了爱因斯坦很大的启发，引导他于1915年建立了广义相对论。他在悼念马赫时写道： ????“正是马赫在他的《力学史评》中冲击了这种教条，给了学生时代的我深刻的影响。” ? 伯努利家族 　　伯努利家庭是瑞士的一个曾产生过11位科学家的家族。其中著名的有雅可比·伯努利、雅可比的弟弟约翰·伯努利、约翰的次子丹尼尔·伯努利等。 　　雅可比·伯努利（Jakob Bernoulli,1654—1705）是伯努利家族中重要的一员，卓越的数学家。生于巴塞尔。青年时曾学习神学。1676年开始到荷兰|、德国、法国旅行，对数学有了深入的研究。回国后于1687年到1705年在巴塞尔大学任教。此后在数学方面取得了许多重大研究成果。　　雅可比同莱布尼兹共同协作，对于微积分的发展作出了出色贡献，为常微分方程的积分法奠定了充分的理论基础。在研究曲线问题时他提出了一系列的概念，如对数螺线、双纽线、悬链线等。他继承和深入地研究并发展了微积分学，创立了变分法，提出并部分地解决了等同问题及捷线问题。　　雅可比还是概率论的早期研究者。许多概率论方面的术语都是以他的名字命名的。对于物理学方面的研究，雅可比也有一定贡献。 　　 约翰·伯努利（Johann Bernoulli,1667--1748）生于巴塞尔。青年时曾经商。后研究数学和医学。曾在巴黎留学。1695年任荷兰格罗宁根大学教授，1705年任巴塞尔大学教授。1699年被选为法国科学院院士，1712年被选为英国皇家学会会