高中数学(人教新课标理) 洞察高考43个热点《热点一 考查集合的运算(直接法) 》高中数学(人教新课标理) 洞察高考43个热点《热点一 考查集合的运算(直接法) 》.pptVIP

返回 上页 下页 返回 上页 下页 专题一 高考中选择题、 填空题解题能力大突破 【专题定位】 1．选择题、填空题的分值约占试题总分值的“半壁江山”，得选择题可谓“得天下”．选择题看似简单，但要想获取高分，也不是一件轻而易举的事情，所以，在临近高考时适当加大选择题和填空题训练的力度非常必要． 2．近年来，高考选择题减少了繁琐的运算，着力考查学生的逻辑思维与直觉思维能力，考查学生观察、分析、比较、选择简捷运算方法的能力，试题具有设置精巧、运算量不大、试题破解时易错的特点，着力考查学生的解题能力． 3．填空题缺少选择的信息，故解答题的求解思路可以原封不动地移植到填空题上．但填空题既不用说明理由，又无需书写过程，因而解选择题的有关策略、方法有时也适合于填空题．填空题大多能在课本中找到原型和背景，故可以化归为我们熟知的题目或基本题型．填空题不需过程，不设中间分值，更易失分，因而在解答过程中应力求准确无误． 【应考策略】 1．选择题的解题策略需要因题而变，对于容易题和大部分的中等难度的题，可采取直接法；与几何图形有关的题，尽可能先画出图形，用数形结合的方法或者几何法；难度较大或一时找不到思路的题，常使用一些技巧，采用非常规方法的同时注意多用图，能不算则不要算；实在不会的，猜一下，不要留空．温馨提示：小题小做，小题巧做，切忌小题大做． 2．选择题的主要解题技巧和方法有：①排除法；②特殊值法；③定义法；④数形结合法；⑤直接判断法． 3．填空题虽题小，但跨度大、覆盖面广、形式灵活，可以有目的、和谐地结合一些问题，突出训练学生准确、严谨、全面、灵活地运用知识的能力和基本运算能力，突出以图助算、列表分析、精算与估算相结合等计算能力，要想又快又准地答好填空题，除直接推理计算外，还要讲究一些解题策略，尽量避开常规解法． 4．填空题的主要解题技巧和方法有：①直接法；②图解法；③特例法；④整体代换法；⑤类比、归纳法． 直接法：所谓直接法，就是直接从题设的条件出发，运用有关的概念、定义、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理与计算得出题目的结论，然后再对照题目所给的四个选项来“对号入座”，直接法实际是一种“直接肯定”的解题策略． 直接法是解选择、填空题最基本、最常规的方法，也是最重要的方法． 考查集合的运算(直接法) 【例1】?(直接法)(2012·新课标全国)已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为 (　　)． A．3 B．6 C．8 D．10 解析　列举得集合B＝{(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(4,3)，(5,3)，(5,4)}，共含有10个元素． 答案　D 【例2】? (直接法)(2012·浙江)设集合A＝{x|1＜x＜4}，集合B＝{x|x2－2x－3≤0}，则A∩(?RB)＝ (　　)． A．(1,4) B．(3,4) C．(1,3) D．(1,2)∪(3,4) 解析　因为?RB＝{x|x＞3或x＜－1}，所以A∩(?RB)＝{x|3＜x＜4}． 答案　B 【例3】? (直接法)(2012·天津)已知集合A＝{x∈R||x＋2|＜3}，集合B＝{x∈R|(x－m)·(x－2)＜0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝________，n＝________. 解析　解不等式得集合A、B，再利用交集建立方程求解．因为|x＋2|＜3，即－5＜x＜1，所以A＝(－5,1)，又A∩B≠?，所以m＜1，B＝(m,2)，由A∩B＝(－1，n)得m＝－1，n＝1. 答案　－1　1 命题研究：集合的交、并、补的基本运算常与一次不等式、含绝对值的不等式、一元二次不等式与函数定义域相结合命题. [押题1]设集合M＝{x|x2＋x－6＜0}，N＝{x|1≤x≤3}，则M∩N＝ (　　)． A．[1,2) B．[1,2] C．(2,3] D．[2,3] 返回 上页 下页 返回 上页 下页