高一年级期末综合练习题70高一年级期末综合练习题70.docVIP

必修一二三四五练习题2 1.已知点在直线上,则数列 A.是公差为2的等差数列 B.是公比为2的等比数列 C.是递减数列 D.以上均不对 2．函数的定义域是A. B. C. D. R 3．函数的最小正周期T= A． B．2 C．3 D．4 4．如右上图所示的方格纸中有定点， 则 A． B． C． D． 5．—个几何体的三视图及其尺寸如右，则该几何体的表面积为 A． B． C． D． 6．下列命题正确的是A.若，则 B. 若则C. 若则 D. 若则 7．右图给出的是计算的值的一个 程序框图，其中判断框内应填入的条件是 A. B. C. D. 8．在等比数列 {an} 中， 则 A.2 B. C.2或 D.－2 或 － 9． 已知函数,且.则 A. B. C. D. 10．若函数与的图象有交点，则的取值范围是 A. 或 B. C. D. 11. 在中，已知．则角=***** . 12． 如果 ***** . 13．数列{ }的前项和为，已知，则n值是***** . 14．已知不等式组表示的平面区域为, 则的最大值是***** . 15. 如果直线 与圆：交于两点，且，为坐标原点,则***** 16．如下数表，为一组等式： 某学生根据上表猜测，老师回答正确，则***** .． 17.已知数列为等差数列，且． (1)求数列的通项公式；(2)令，求证数列是等比数列，并指出公比的大小． 18. 已知 ，解关于的二次不等式 19．如图,在直三棱柱中, , , , , 点是的中点. (1) 求证:∥平面； (2) 求证:． 20. 如图，表示一座塑像，是塑像底座，塑像及其底座所在直线与地面垂直,已知. (1)请用与的正切表示的正切; (2)在地面上求一点，使对塑像的视角最大， 这时长多少 21． 中,角对边分别是,满足． （1）求角的大小； （2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小． 22．设数列 的前项和为，已知 ， (为常数，)，且 成等差数列.(1) 求 的值；(2) 求数列 的通项公式； (3) 若数列 是首项为 1，公比为 的等比数列，记 求证： 高一级数学科期末试题答案 一、选择题：一、A B ACC D A CBD 二、填空题：11．; 12.8; 13． 9 ; 14． ;15. 16．1 三、解答题 三、17. 解. (Ⅰ)∵数列为等差数列,设公差为 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 由,得, ∴ ┈┈┈┈┈┈┈5分 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分 (Ⅱ)∵,∴ ┈┈┈┈9分 ∴数列是公比为9的等比数列 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈10分 18．由：[x（a-1）+3](x-3)0 0a1, ∴-1-10, ………………4分 ∴ ; (利用作差比较两数的大小，同样酌情得分)……………7分 ∴ 不等式的解集是. ………………10分 19．证明: (1) 令与的交点为, 连结. ∵ 是的中点, 为的中点, ∴ ∥. …………3分 ∵平面, 平面, ∴∥平面. ………………6分 (2) ∵ 三棱柱为直三棱柱, ∴ 平面, ∴,……8分 ∵ , , , ∴ , ∴ ,……10分 ∴ 平面, ∴ ………12分 20.(1) …3分 (2)设米, , ………4分 如图, 则 ………6分 是增函数,当且仅当最大,此时最大 ………11分 答:当时, 对塑像的视角最大………12分 21．解: （Ⅰ）由已知， 2分 由余弦定理得，∴， 4分 ∵，∴． 6分 （Ⅱ）∵，∴，. ． 9分 ∵，∴， ∴当，取最大值，解得．---12分 22. .解:（1）∵，，∴， ∴． ∵成等差数列，∴， 即，∴． 解得，