3非牛顿液体在环空内的流动..docVIP

第三章 非牛顿液体在环空内的流动第一节 宾汉液体在环空内的流动 沿程水头损失的计算 首先讨论结构流状态下宾汉液体在水平环空内的稳定流动。设井眼半径为，钻杆外径为（半径为），流核的厚度为。如图3-1所示，在速梯区中，现取一段长度为 1的环形液流来研究，其内径为、外径为。根据压力与切力的平衡关系，可列出其关系式为 = 化简后得 所以 （3-1） 对于宾汉液体来说，其流变方程为 将其代入（3-1）式，得 分离变量，得 积分得 （3-2） 上式说明宾汉液体结构流时环空速梯区内的速度分布规律。当时，代入上式，可以得出流核的速度 （3-3） 整个液流的流量可以分为两部分来考虑，即流核部分的流量；和流核以外的速梯区部分的流量，则总的流量为 （3-4） 其中 = （3-5） 在环空过水断面的速梯区内，取两个薄环：一个薄环的半径为，厚度为：另一个薄环的半径为，厚度为，则通过两个薄环的微小流量为 =。 所以 = = = = - （3-6） 将式（3-5）和式（3-6）代入式（3-4） (3-7) 令 （3-8） 则 （3-9） 则平均流速为 = （3-10） 由流核上压力与切力的平衡关系，知 = (3-11) 将上式代入式（3-10），得 = = （3-12） 当流核很小时，很小，上式可化简为 （3-13） 因此，相应于结构流状态下沿程水头损失的压降为 将式（3-8）和式（3-11）代入上式得 = （3-14） 当取时，上式将还原为牛顿液体层流状态时的压降计算公式 （3-15） 若将式（3-14）的V换算成排量，并且使用工程上常用的单位 —压力损耗，公斤/厘米； —管路长度，米； Q—泥浆排量，升/秒 ； —塑性粘度，泊； —分别表示井径，及钻杆外径，厘米； —动切力，达因/厘米； V—流速，米/秒； 则式（3-14）可改写成 (3-16 a) 或 （3-16） 再者，式（3-14）还可以表示为 = （3-17） 或 = （3-18） 其中 （3-19） 式（3-17）和式（3-18）就是结构流状态下，宾汉液体在环空内的沿程水头损失计算公式。 二、判别环空中宾汉液体流态的雷诺数 将式（3-19）与层流状态下牛顿液体在环空内的沿程阻力系数进行对比 （3-20） 不难看出，对于宾汉液体在环空内流动时，其雷诺数可以表示为 （3-21） 实验表明，临界雷诺数为2000。即者为紊流，者为层流。 若以临界流速来判断宾汉液体在环空中的流态时，可将代入式（3-21），并将单位换成工程上常用单位即： V—平均流速，米/秒 ； —塑性粘度，泊； —动切力，达因/厘米； —井径，厘米； —钻杆外径，厘米； =—泥浆比重 克/厘米； 则得 临= （3-22） 紊流状态下宾汉液体在环空内的沿程水头损失计算 紊流状态下的沿程水头损失，仍可以通过式（3-18）计算，不过实验表明：此时 （3-