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义务教育教科书数学六年级上册 比的意义 2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 展示的国旗长15厘米，宽10厘米。 15 cm 10 cm 展示的国旗长15厘米，宽10厘米。 长比宽多多少厘米？ 宽比长少多少厘米？ 长是宽的几倍？ 宽是长的几分之几？ 倍数关系 相差关系 一辆小汽车3小时行驶了180千米。 平均每小时行驶多少千米？ 路程÷时间=速度 180 ÷ 3 路程和时间的比是180比3. 从下面信息中，你能说出比吗？ 1、在水果市场买5千克苹果共用了40元。 2、某工程队3天铺了6千米公路。 15÷10 长和宽的比是15 比 10. 180÷ 3 路程和时间的比是180 比 3. 两个数的比表示两个数相除。 10÷15 宽和长的比是10 比 15. 两个数相除又叫做两个数比。 自学提纲： 1、几比几有几种不同的写法？ 几种读法？ 2、比的各部分名称是什么？ 3、怎样求比值？ 求下面各比的比值： 3︰0.5 ︰ 0.8︰ =3÷0.5=6 ÷ = = = = 1.6 0.8÷ =8÷4 = 2 8︰4 长和宽的比是15比10. 路程和时间的比是180比3. 宽和长的比是10比15. 15︰10=15÷10= 10︰15=10÷15= 180︰3=180÷3=60 同类量的比 不同类量的比 比和除法、分数的联系与区别。 联 系 区 别 比 除 法 分 数 前 项 后项 比 值 ︰（比号） 被除数 除数 商 ÷（除号） 一种关系 一种运算 一 种数 （不能为0） （不能为0） 分 子 分母 分数值 —（分数线) （不能为0） 1.两个数的比表示两个数（ ）。 2.在8︰5中，比的前项是（ ），后项（ ），比值是（ ）。 3. 7︰4读作（ ），这个比还可以写成（ ），比值是（ ）。 4.钢笔的枝数是铅笔的5倍，钢笔与铅笔的枝数比是（ ）︰（ ），铅笔与钢笔的枝数是（ ）︰（ ）。 一、填一填： 相除 8 5 8 5 7比4 7 4 7 4 5 1 1 5 二、写出每面红旗长和宽的比，求出比值。 ① ② ③ 国旗法规定：“国旗旗面为红色，长方形，其长与宽的比是3︰2 ”。 三、做一做 3︰（ ）=24 （ ）︰8=0.5 4 前项÷后项=比值 前项÷比值=后项 比值×后项=前项 1 8 四、议一议 小文妈妈身高165厘米，她的身高是1.4米，小文说她和妈妈的身高比是1.4︰165，对不对？为什么？ 1.4米︰165厘米 你还记得商不变的规律 和分数的基本性质吗？ 你听说过“黄金比”吗？ 把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。 黄金比 你知道吗？ 趣味练习：生活中的比 1、一般人两手平伸的长度和自己身高的比约是1︰1. 2、人体中头部与身高的比是 1︰8. 3、一个人血液与体重的比大约是1︰13. 4、国旗法规定：“国旗旗面为红色，长方形，其长与宽的比是3︰2 ”. 说出下面各比。 1、一台拖拉机3小时耕地28公顷，这台拖拉机耕地公顷数和耕地时间的比是（ ）比（ ）。 2、园林工人种100棵树，有3棵没成活，成活棵数和种树总棵数的比是（ ）比（ ）。 28 3 97 100 做一做： 小亮所花的钱数和练习本数之比是（ ），比值是（ ）。 5、小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（ ），比值是（ ）； 花的钱数之比是（ ），比值是（ ）。 6︰8 1.8︰2.4 小敏所花的钱数和练习本数之比是（ ），比值是（ ）。 1.8︰6 0.3 2.4︰8 0.3 3 4 3 4