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第七单元 平面解析几何 第一节 直线和圆 一 高考考点 ⑴理解直线的斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式. 掌握直线的方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程. ⑵掌握两条直线垂直与平行的条件，两条直线所成角和点到直线的距离公式. 能根据直线的方程判断两条直线的关系. ⑶了解二元一次不等式表示平面的区域. ⑷了解线性规划的意义，并会简单的应用. ⑸了解解析几何的基本思想，了解坐标法. ⑹掌握圆的标准方程和一般方程. 了解参数方程的概念，理解圆的参数方程. 二 强化训练 一、选择题： ⒈已知点A（2，3）、B（1，5），直线AB的倾斜角为（ ） A .arctan2 B. arctan（－2） C. D. ⒉如果实数x，y满足，那么的最大值为（ ） A. B. C. D. ⒊方程表示圆的充要条件是（ ） A. k B. C. D. ⒋直线互相垂直，则a的值为（ ） A. －3 B . C. 1 D .1或－3 ⒌直线关于点（－1，1）对称的直线是（ ） A. B. C. D. ⒍点（x，y上移动，函数的最小值为（ ） A. B. C. D. ⒎若直线相交，则点P（a，b）的位置是（） A. 在圆上 B. 在圆外 C. 在圆内 D. 以上皆有可能 ⒏过定点A（0，a）且在x轴截的弦长为2a的动圆圆心的轨迹方程是（） A. B. C. D. ⒐直线到所成的角为（ ） A. B. C. D. ⒑已知圆 的值是（ ） A. B. C.4 D.21 二、填空题： 11.两圆公共弦所在的直线方程为___________________ 12. _________ 13.直线l过（1，2），且在x轴的截距是 y轴上截距的2倍，则l的方程为_________ 14.满足线性的约束条件 ___________________ 三、解答题： 15．已知圆x2+y2=1和直线y=2x+m相交于A、B，且OA、OB与x轴的正方向所成的角分别为α、β，求证sin（α+β）是定值. 16.（本小题满分12分）某木器厂生产圆桌和衣柜两种产品，现有两种木料，第一种有72，第二种有56，假设生产每种产品都需要两种木料，生产一张圆桌和一个衣柜分别所需木料如下表所示，每生产一张圆桌可获利润6元，每生产一个衣柜可获利润10元,木器厂在现有木料条件下，圆桌和衣柜各生产多少，才能使获得利润最多？ 产品 第一种材料 第二种材料 圆桌 0．18 0．08 衣柜 0．09 0．28 第二节 椭圆 一 高考考点： 1．椭圆及其标准方程； 2．椭圆的简单几何性质； 3。椭圆的参数方程. 二 强化训练 一、选择题 1．设一动点到直线的距离与它到点的距离之比为，则动点的轨迹方程是 （ ） 2．点P（－3，1）在椭圆的左准线上. 过点P且方向为a =（2，－5）的光线，经直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为 （ ） A． B． C． D． 3．是椭圆上的一点，和是焦点，若，则的面积等于 （ ） 4．已知椭圆的左焦点为 ，为椭圆的两个顶点，若到的距离等于，则椭圆的离心率为 （ ） 5．已知椭圆，直线，如果直线与椭圆的交点在轴上的射影恰为椭圆的焦点，则的值是（ ） （A） 2 （B） （C） 8 （D） 6．过点的直线与椭圆交于、两点，线段的中点为，设直线的斜率为，直线的斜率为，则的值等于（ ） (A) 2 (B) －2 (C) (D) － 7．已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是 （A）2 （B）6 （C）4 （D）12 8．（2005重庆）若动点(x,y)在曲线(b0)上变化，则x2?2y的最大值为( ) (A) ； (B) ； (C) ； (D