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人教版抛物线及其标准方程教学设计 课题：抛物线及其标准方程 科目： 数学 教学对象： 高一年级 课时： 1课时 提供者：刘艳萍 单位： 佳县中学 一、教学内容分析： ?解析几何是通过建立直角坐标系，用代数方法解决几何问题的学科。它主要研究两个问题：(1)已知曲线求方程；(2)根据方程研究曲线的性质。而椭圆、双曲线、抛物线是重要的圆锥曲线，是学生掌握解析几何的关键，是领会解析法的重要途径，是数形结合的重要知识点。 ? 二、教学目标 ??知识目标： 掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程1、本节课在圆锥曲线中的地位：椭圆、双曲线和抛物线三部分在圆锥曲线中的地位相同。本章对抛物线的安排篇幅不多，并非其不重要，主要是因为学生对于椭圆、双曲线的基本知识和研究方法已经熟悉了，教材精简介绍，学生是完全可以接受的。本课是第一课时，它是学习抛物线的性质及其应用的基础。 2、通过几何画板，观察、发现和认识抛物线。 师生利用课件，结合教具共同作与一个定点的距离等于它到定直线的距离的动点的轨迹（图形）——抛物线，培养探索、实验精神。 四、教学策略选择与设计 ?以多媒体课件为依托，课件可增强课堂教学的直观性、趣味性，促进学生积极思维，能够在动态演示过程中化解教学难点，突出教学重点。教学中采用实验探索、类比法、图表法。 实验探索：通过几何画板演示，观察得出动点的轨迹是一条抛物线。 类比法：由椭圆和双曲线的定义、标准方程的求法，类比得出抛物线的定义、标准方程。类比法使得学生对于教材容易接受，可减轻学生负担。 图表法：将抛物线定义、图象、标准方程、焦点坐标、准线方程列表，让学生填充表格，通过表格可以将它们对比，发现异同点，寻找规律，全面掌握所学知识。 五、教学重点及难点 ?教学重点：抛物线的定义及其标准方程。 教学难点：抛物线标准方程的推导。 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 ?情境设置 大家对抛物线有哪些认识？ ?教师出示幻灯片（太阳灶，卫星天线） ?学生举例 ?通过介绍有关抛物线的实物，引起学生的兴趣，激发学习的欲望 概念形成 ?展示抛物线的几何画法 (几何画板) 教师画图 抛物线的定义 ?学生边看边完成学案探究一 学生总结抛物线的定义 对概念的理解：点F不在直线l上（学生提出问题） 通过几何画板作图，让学生对抛物线形成直观的印象，帮助学生理解抛物线的定义。 通过同学的质疑，加深对概念的理解，养成严谨的思维习惯。 概念深化 ?推导抛物线的标准方程 ?学生自己完成推导过程 小组交流，相互解决问题。 教师提问：推导过程中有何疑惑？ 学生：（1）建系的问题 （2）P的引入 问题再交还给学生讨论解答，从而突破本节课的难点（教师用几何画板演示P是影响抛物线形状变化的量） 通过类比前两种圆锥曲线，推出抛物线的其它三种标准方程。 对比四种标准方程，回答问题： （1）P的几何意义是什么？ （2）如何将抛物线方程的特点与位置特征统一起来？ ?让学生体会解决问题的方法，形成良好的解题思路。 通过相互交流，相互解决问题，增强合作意识，发挥团队精神，真正促进学生的思维发展。 再次体现在求解曲线的方程时建系的重要性。 类比的学习方法 形成四种方程间的对比，加深对知识的理解，形成完善的知识结构体系。 培养学生观察、分析、类比、抽象概括的能力。 巩固练习 ?例1 例2 例3 本节小结 作业 ?学生独立快速完成例1，熟悉基础知识。 学生板演例2，进一步体会待定系数法求抛物线的标准方程。 例3体会数学的应用价值。 学生总结： 知识小结： 思想方法小结 1.进一步熟悉教材； 查找资料，了解抛物线的性质及用途。 2.教材P73习题2.4A组1,3 ?巩固所学知识，规范解题步骤。 培养学生认真思考，善于总结完善的 良好学习品质。 帮助学生总结知识方法，便于系统掌握 进一步巩固本节所学知识方法 七、教学评价设计 评价一： 新课程一个鲜明的特点是：讲背景、讲数学、讲应用。本节课，从实例引入最后又回到实例中解决问题，注重数学的实际背景和应用的拓展资源，让学生能感受抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的重要作用，能很好地让学生体会到“数学是自然的，亲切的，是有用的”。 评价二： 本节课堂教学设计及课堂教学环节，基于我们学校倡导的“导、学、议、练、结” 五字教学模式，表现出教师良好的数学课堂驾驭能力，具体表现在： （1）设计有价值的问题——创设一种问题情景，引导学生积极思考，发展学生的个性特点和创造性。 （2）善于观察和捕捉学生复杂多变的数学思维，突发而至的解题灵感，丰富多彩的小组讨论，欲说还休的神态表情，使学生在相互讨论、纠错、解疑的过程中解决问题。