[安徽省示范高中2015届高三第一次联考文科数学试卷解析版.docVIP

安徽省示范高中2015届高三第一次联考 数学（文科） 【试卷综析】试卷贴近中学教学实际,在坚持对五个能力、两个意识考查的同时,注重对数学思想与方法的考查,体现了数学的基础性、应用性和工具性的学科特色.以支撑学科知识体系的重点内容为考点来挑选合理背景,考查更加科学.试卷从多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质,考查考生对数学本质的理解,考查考生的数学素养和学习潜能. 第一卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．是Z的共轭复数，若，则的虚部是 B. C. D. 【知识点】复数代数形式的乘除运算．4 【答案解析】 解析：由可得：，解得，所以，则的虚部是，故选C. 【思路点拨】复数代数形式的乘除运算，再作出判断即可. 【题文】 (2)双曲线的离心率为 A. B. C. D. 【知识点】 【答案解析】 解析：转化成标准形式为，易知，所以故选C. 【思路点拨】为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是 A. B. C. D. 【知识点】 【答案解析】 解析：，B选项也可能有，C选项两平面可能相交，故选D. 【思路点拨】 题文】(4)执行如图所示的程序框图，输出的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 【知识点】 【答案解析】 解析：；k=1时，；k=2时，；k=3时，；故选B. 【思路点拨】 【题文】（5）若满足则的最大值为 A.2 B.-2 C.1 D.-1 【知识点】 【答案解析】 解析： 三个顶点坐标分别为（0,2），（2,0），（-1,0），通过上顶点时Z值最大。故选A. 【思路点拨】 【题文】 (6)设，则“a=1”是“：直线ax+y-1=0与直线x-ay-3=0垂直”的 A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【答案解析】 解析：当l1l2，时a-a=0恒成立，故选即aR当a=1时l1l2，故选：A【思路点拨】利用直线的垂直条件，结合充分性判断求解．前n项和，对数列描述正确的是 A. 数列为递增数列 B. 数列为递减数列 C. 数列为等差数列 D. 数列为等比数列 【知识点】等比关系的确定；数列的函数特性．【答案解析】 解析：? ，所以是递增数列; 不是等差数列 也不是等比数列. 故选【思路点拨】利用，利用函数的单调性及等差数列与等比数列的概念对A、B、C、D四个选项逐一分析即可得到答案．与函数的图像可能是 【知识点】指数函数与对数函数的单调性【答案解析】 解析：当a＞1时，利用指数函数与对数函数的单调性可得：符合；当0＜a＜1时，同理可得为．故选：C．【思路点拨】对a分类讨论，利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．中的为9.4据此模型预报广告费用为6万元是，销售额为65.5则为 A. B. C. D. 【知识点】 【答案解析】 解析：得， 因直线过均值点所以，得.故选A. 【思路点拨】 【题文】 (10)方程（e为自然对数的底）的根的个数是 A.1 B.0 C.2 D.3 【知识点】 【答案解析】 解析：，. 当； 当时取最大值， 当时取最小值所以有两个交点,如图. 故选【思路点拨】二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．【知识点】由三视图求面积、体积．【答案解析】 解析：. 【思路点拨】与圆相切，则k= 【知识点】【答案解析】 解析： 【思路点拨】,则f(f(2))= 【知识点】【答案解析】 解析：【思路点拨】，向量，，若，则= 【知识点】【答案解析】解析： 【思路点拨】，再利用二倍角的余弦公式即可. 【题文】（15）已知集合M=|（x，y）|y=f（x）|，若对任意P1（x1，y1）∈M，均不存在P2（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M为“好集合”，给出下列五个集合： ①M={（x，y）|y= }； ②M={（x，y）|y=lnx}； ③M={（x，y）|y= x2+1}； ④M={（x，y）|（x-2）2+y2=1}； ⑤M={（x，y）|x2-2y2=1}． 其中所有“好集合”的序号是