集合的含义及表示2导学案及练习.docVIP

§1.1.1 集合的含义与表示（2） 学习目标 1.通过实例，了解集合的描述法的含义，理解集合中元素的性质；提高抽象概括的能力和数学表达能力。 2. 能选择适当的集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；。 3.培养善于发现问题和提出问题的良好学习习惯，用极度的热情投入学习，充分享受成功的快乐。 重点：掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征. 难点：集合的描述法及其表示。 学习过程 使用说明： （1）预习教材P2 ~ P5，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法； （2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容； （3）不做标记的为C级，标记★为B级，标记★★为A级。 预习案（20分钟） 一．知识链接 （预习教材,找出疑惑之处） （1）一般地，指定的某些对象的全体称为 .其中的每个对象叫作 . 集合中的元素具备 、 、 特征. 集合与元素的关系有 、 . （2）集合的元素是 ，若1∈A，则x= . （3）集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么？四个集合有何关系？ 二．新知导学 什么叫描述法？ 描述法的表现形式？ 你能用描述法表示所有奇数组成的集合吗？所有偶数组成的集合呢？ 探究案（30分钟） 三．新知探究 问题1：描述法 你能用自然语言描述集合吗？ 你能用列举法表示不等式的解集吗？ 比较两个集合{,1}，{有什么关系？ 归纳总结：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法，一般形式为，其中x代表元素，P是确定条件 问题2：集合的分类 根据集合中元素个数有限还是无限，可以把集合分为哪两类？ 归纳总结： 四、新知应用 【知识点一】集合的表示 例1：试分别用列举法和描述法表示下列集合： （1）方程的所有实数根组成的集合； （2）由大于10小于20的所有整数组成的集合. 变式：用描述法表示下列集合. （1）方程的所有实数根组成的集合； （2）能被3整除的数组成的集合。 规律方法：用描述法表示集合时，如果从上下文关系来看，、明确时可省略，例如,. 知识点二】不同的代表元素 例2：试分别用列举法和描述法表示下列集合： （1）抛物线上的所有点组成的集合； （2）方程组解集. 变式1：下四个集合有什么区别. （1）； （2）； （3）. （4）{} 变式2：已知集合，集合. 试用列举法分别表示集合A、B. 规律方法：① 描述法表示集合时，应特别注意集合的代表元素，如与不同. ②集合的{ }已包含“所有”的意思，例如：{整数}，即代表整数集Z，所以不必写{全体整数}.下列写法{实数集}，{R}也是错误的. ③列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法. 四．我的疑惑 （把自己在使用过程中遇到的疑惑之处写在下面，先组内讨论尝试解决，能解决的划“√”，不能解决的划“×”） （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） 分享收获 （通过解决本节导学案的内容和疑惑点，归纳一下自己本节的收获，和大家交流一下，写下自己的所得） 随堂评价（15分钟） 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：15分钟 满分：30分）计分： 1. 设，则下列正确的是（ ）. A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ）. A.不等式的解集表示为 B.所有偶数的集合表示为 C.全体自然数的集合可表示为{自然数} D. 方程实数根的集合