极坐标系与参数方程高考题题型.docx

极坐标系中常见的高考题型一、极坐标方程与直角坐标方程的互化（互化条件、互化公式）例1(2007海南宁夏)⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为，．(I)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；(II)求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程．例2(2003全国)圆锥曲线的准线方程是 (A) (B) (C) (D) 例3(1998年上海)以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴 建立极坐标系,若椭圆两焦点的极坐标分别是(1,),(1,),长轴长是4,则此椭圆的直角坐标方程是_______________.类题:1(1995年上海)把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并且在两种坐标系中取相同的长度单位.若曲线的极坐标方程是,则它的直角坐标方程是___________.2(1998年全国)曲线的极坐标方程=4sin化成直角坐标方程为 (A) x2+(y+2)2=4 (B) x2+(y-2)2=4 (C) (x-2)2+y2=4 (D) (x+2)2+y2=4 3（2013·广东文）已知曲线的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线的直角坐标方程为 ．二、已知曲线的极坐标方程,判断曲线类型例4(1990年全国)极坐标方程4sin2=5所表示的曲线是 (A)圆 (B)椭圆 (C)双曲线的一支 (D)抛物线类题:1(1991年三南)极坐标方程4sin2=3表示的曲线是 (A)二条射线 (B)二条相交直线 (C) 圆 (D) 抛物线 2(1987年全国)极坐标方程=sin+2cos所表示的曲线是 (A)直线 (B)圆 (C)双曲线 (D) 抛物线 3(2001年广东、河南)极坐标方程2cos2=1所表示的曲线是(A)两条相交直线 (B)圆 (C)椭圆 (D)双曲线 4(2003北京)极坐标方程表示的曲线是(A)圆 (B)椭圆 (C)抛物线 (D)双曲线 例5(1994年全国)极坐标方程=cos(-)所表示的曲线是 (A) 双曲线 (B)椭圆 (C)抛物线 (D)圆1x01x01x0x01例6(2001年全国)极坐标方程=2sin(+)的图形是 (A) (B) (C) (D)类题:1(2002江苏)极坐标方程与=的图形是0x0x0x0x (A) (B) (C) (D)2.(2004北京春)在极坐标系中，圆心在(且过极点的圆的方程为(A) (B) (C)(D) 三、判断曲线位置关系例7(2000年京皖春)直线=和直线sin(-)=1的位置关系 (A) 垂直 (B) 平行 (C)相交但不垂直 (D) 重合四、根据条件求直线和圆的极坐标方程例8(2002北京春)在极坐标系中,如果一个圆的方程是=4cos+6sin，那么过圆心且与极轴平行的直线方程是(A) sin=3 (B) sin = –3 (C) cos =2 (D) cos = –2类题:1(1992年上海)在极坐标方程中,与圆=4sin相切的一条直线的方程是 (A) sin=2 (B)cos=2 (C)cos= 4 (D) cos=- 42(1993年上海)在极坐标方程中,过点M(2,)且平行于极轴的直线的极坐标方程_______.3(1994年上海)已知点P的极坐标为(1,),那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 (A)=1 (B)=cos (C)= (D)= 4(2000年全国)以极坐标系中点(1,1)为圆心,1为半径的圆的方程是 (A)=2cos(-) (B)=2sin(-) (C)=2cos(-1) (D)=2sin(-1)5（2013安徽理·Ｔ7）在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为 （）A. B.C. D.6（2012 陕西文）直线与圆相交的弦长为 。7(2012江西15).（坐标系与参数方程选做题）曲线C的直角坐标方程为x2＋y2-2x=0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立积坐标系，则曲线C的极坐标方程为___________。8.在极坐标中，已知圆C经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．9(2012 辽宁文)在直角坐标中，圆，圆。 (Ⅰ)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标(用极坐标表示)；(Ⅱ)求圆的公共弦的极坐标方程。10(2014·辽宁卷23)将圆x2＋y2＝1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.(1)写出C的方程；(2)设直线l：2x＋y－2＝0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且