24.1.1圆的概念解析.pptVIP

3、如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（ ）。 A、2 B、3 C、4 D、5 4、下列结论正确的是( ) 弧是直径 B. 弧是半径 C. 半圆是弧 D. 过圆心的线段是直径 5.在一个圆中任意引圆的两条直径,顺次连接它们的四个端点,组成一个四边形,则这个四边形一定是( ) A.菱形 B.等腰梯形 C.正方形 D.矩形 D 1、请写出图中所有的弦； 请任选一条弦，写出这条弦所对的弧； A B C O D 四、做一做： 2、如图，在圆O中， 半径有_______, 直径有_______, 弦有_______, 劣弧有_______, 优弧_______, OA、OB、OC、OD AB AB、BC 3、在同一平面内，点P到圆上的点 的最大距离为6cm，最小距离为2cm， 求这个圆的半径。 分类思想 4、已知圆外一点，到圆上的最大距离 是15cm，到圆上的最小距离是7cm， 求这个圆的半径。 5、下图所示，图中有 条直径， 条弦，以A点为一个端点的优 弧有 条，劣弧有 条。 6、⊙O的半径为2.5cm，A为圆上一 定点，P在⊙O上沿圆周运动(不与A 重合)，则弦AP的长度为整数值的有 个，这样的弦共有 条。 7、如图，AD是⊙O的直径，AB∥ CD，∠AOC=60°，求∠ BAD的度 数。 8、如图，已知AB为 ⊙O 的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于点D，BC=6cm，求OD的长。 A C B D O 9、一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为10cm，则该圆的半径是 。 3或7cm 10、如图，∠A=∠C=∠D=90°。 求证：点A、B、C、D、E在同一个 圆上。 11、如图，在⊙O中，半径OC垂直于 直径AB，OE=OF，求证：BG⊥CF。 1、求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上。 思考题 已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O。 求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。 A B C D O 证明：∵ABCD是矩形 ∴AO=OC；OB=OD； 又∵AC=BD ∴OA=OB=OC=OD ∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上。矩形－－四点共圆. 3、小明和小强为了探究 ⊙O 中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由. 2、如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧. 画一画 4、已知AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形： (3)到点A和B的距离都等于2cm的所有点组成的图形. (1)到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形. (2)到点B的距离等于2cm的所有点组成的图形。 5、 如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域. 5 5m o 4m 正确答案 5m o 4m 结束寄语 如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面，圆越大其周围接触的无知面就越多。希望同学们努力学习，掌握更多的知识。 祝同学们学习进步，学有所成! 24.1.1 圆 圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。 古希腊的数学家毕达 哥拉斯认为：“一切立体图 形中最美的是球，一切平面 图形中最美的是圆”。 圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。 乐在其中 一石激起千层浪 祥子 在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所形成的图形叫做圆． 固定的端点O叫做圆心 线段OP叫做半径 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”． 二、圆的概念 确定一个圆的要素: 圆心确定其位置， 一是圆心， 二是半径， 半径确定其大小． 同步练习 1、填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是“ ”，而不是“圆面”。 （2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ，二者缺一不可。 圆周 位置 大小 （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； 因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所