冶金过程控制基础及应用第一章分析.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 第一章 控制系统的基本概念 第五节 控制系统的过渡过程及其性能指标 图1-10（b） 随动控制系统的过渡过程曲线 第一章 控制系统的基本概念 第五节 控制系统的过渡过程及其性能指标 对于定值系统，其响应曲线如图l-10(a) 所示，由于给定值不变，因此被控变量总是围绕着过程的初始值变化。而对于随动系统，其特性曲线如图1-10(b)所示，由于给定值的变化是主要输入作用，整个过渡过程始终围绕这个变化了的给定值而波动。 第一章 控制系统的基本概念 第五节 控制系统的过渡过程及其性能指标 指标一：最大偏差A（或超调量?） 对一个定值控制系统来说，最大偏差是指过渡过程中被控变量第一个波的峰值与给定值的差，如图1-10(a)中的A；在随动控制系统中，通常采用另一个指标——超调量?。 （1-1) 第一章 控制系统的基本概念 第五节 控制系统的过渡过程及其性能指标 指标二：衰减比n 是过渡过程曲线上同方向的相邻两个波峰之比，即B1:B2，一般用n:1表示。显然n愈小，衰减程度愈小，当n=1时，过渡过程为等幅振荡；nl时，过渡过程则为发散振荡。反之，n愈大，过渡过程愈接近非周期的单调过程，n1时，过渡过程为衰减振荡；当n??，过渡过程为单调过程。 第一章 控制系统的基本概念 第五节 控制系统的过渡过程及其性能指标 n值究竟多大为合适，没有严格的规定。从便于操作管理，过程进行又有适当的速度这两方面结合考虑，一般希望衰减比在4:1~10:1之间为好，中国多习惯采用4:1。虽然4:1的衰减过程并不是最优过程，但却是操作人员所希望的过程。 第一章 控制系统的基本概念 第五节 控制系统的过渡过程及其性能指标 指标三：回复时间ts 也称过渡时间，是指被控变量从过渡状态回复到新的平衡状态的时间间隔，即整个过渡过程所经历的时间，如图中的ts。 第一章 控制系统的基本概念 第五节 控制系统的过渡过程及其性能指标 从理论上讲，被控变量完全达到新的稳定状态需要无限长的时间，但通常在被控变量进入新稳态值的?5%的范围内不再超出时，就认为被控变量已达到新的稳态值。因此，实际的过渡时间是从扰动开始作用之时起，直至被控变量进入新稳态值的?5%的范围内所经历的时间。 第一章 控制系统的基本概念 第五节 控制系统的过渡过程及其性能指标 指标四：余差e(?) 是指过渡过程终了时，被控变量新的稳态值与设定值之差。即e(?)=y(?)-ys。它虽不是过渡过程的动态指标，但却是很重要的质量指标。在控制系统中，余差反映了系统的控制精度：余差越小，精度越高，控制质量就越好。在实际过程控制中，余差的大小只要能满足生产工艺要求就可以了。 第一章 控制系统的基本概念 第五节 控制系统的过渡过程及其性能指标 指标五：振荡周期T 过渡过程的第一个波峰与相邻的第二个同向波峰之间的时间间隔称为振荡周期(或称工作周期)，其倒数称为振荡频率。在相同的衰减比条件下，振荡周期与过渡时间成正比。因此，振荡周期短些为好。 第一章 控制系统的基本概念 第五节 控制系统的过渡过程及其性能指标 偏差积分性能指标 假若要对几种过渡过程曲线作出谁是“最优”的评论，则必须首先规定“最优”的性能指标。这种指标与过渡过程形式代表的质量指标不同，它应是系统动态特性的一种综合性能指标，这样才能对整个过渡过程曲线的形状作评价。一般采用误差函数的积分形式表示。下面介绍其中四种常用的形式。 第一章 控制系统的基本概念 第五节 控制系统的过渡过程及其性能指标 首先，假定控制系统希望输出与实际输出分别为r(t)和y(t)，则定义误差差(又称偏差)e(t)为 （1-2) 当系统有余差时，可定义 (1-3) 即这里的误差不包括系统的稳定误差。 第一章 控制系统的基本概念 第五节 控制系统的过渡过程及其性能指标 指标一：平方误差积分指标（ISE） （1-4) 指标二：时间乘平方误差积分指