2015届高考物理一轮复习讲义：5.2动能定理（人教版）.docVIP

第2节动能定理[想一想] 动能和速度都是状态量，那么动能能否表示物体运动的快慢？当物体的速度变化时，物体的动能一定变化吗？ 提示：动能不能表示物体运动的快慢，动能越大的物体，其速度不一定越大；当物体的速度方向发生变化而速度大小不变时，物体的动能将不变。 [记一记] 1．定义2．公式3．单位焦耳，1 J＝N·m＝kg·m2/s2。 4．矢标性 动能是，只有正值。 5．动能的变化量 ΔEk＝，是过程量。 [试一试] 1．(多选)关于动能，下列说法中正确的是(　　) A．动能是普遍存在的机械能中的一种基本形式，凡是运动的物体都有动能 B．公式Ek＝mv2中，速度v是物体相对于地面的速度，且动能总是正值 C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化 D．动能不变的物体，一定处于平衡状态 [记一记] 1．内容 2．表达式 W＝3．物理意义4．适用条件 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于(2)既适用于恒力做功，也适用于(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以。 [试一试] 2．(2013·江南五校模拟)如图5－2－1所示，一个小球质量为m，静止在光滑的轨道上，现以水平力击打小球，使小球能够通过半径为R的竖直光滑轨道的最高点C，则水平力对小球所做的功至少为(　　) A．mgR　　　B．2mgRC．2.5mgR D．3mgR 解析：选C　要通过竖直光滑轨道的最高点C，在C点，则有mg≤m，对小球，由动能定理，得W－mg·2R＝mv2，联立解得W≥2.5mgR，选项C正确。 考点一对动能定理的理解 [例1]　(多选)如图5－2－所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是(　　) A．对物体，动能定理的表达式为WFN＝mv22，其中WFN为支持力的功 B．对物体，动能定理的表达式为W合＝0，其中W合为合力的功 C．对物体，动能定理的表达式为WFN－mgH＝mv22－mv12 D．对电梯，其所受合力做功为Mv22－Mv12 [解析]　选CD　电梯上升的过程中，对物体做功的有重力mg、支持力FN，这两个力的总功才等于物体动能的增量ΔEk＝mv22－mv12，故A、B均错误，C正确；对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力的功一定等于其动能的增量，故D正确。[例2]　(多选)如图5－2－所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离。在此过程中(　　) A．外力F做的功等于A和B动能的增量 B．B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能增量 C．A对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功 D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和 [解析]　选BD　A物体所受的合外力等于B对A的摩擦力，对A物体运用动能定理，则有B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量，即B对；A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，故二者做功不等，C错；对B应用动能定理，WF－WFf＝ΔEkB，即WF＝ΔEkB＋WFf就是外力F对B做的功，等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功之和，D对；由前述讨论知B克服摩擦力所做的功与A的动能增量(等于B对A的摩擦力所做的功)不等，故A错。(1)动能定理说明了合力对物体所做的总功和动能变化间的一种因果关系和数量关系，不可理解为功转变成了物体的动能。 (2)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。 (3)动能定理公式中等号的意义：表明合力的功是物体动能变化的原因，且合力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。考点二动能定理的应用 [例3]　(2013·)如图5－2－所示，MPQ为竖直面内一固定轨道，MP是半径为R的1/4光滑圆弧轨道，它与水平轨道PQ相切于P，Q端固定一竖直挡板，PQ长为s。一小物块在M端由静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次碰撞后停在距Q点为l的地方，与挡板碰撞过程中无机械能损失，重力加速度为g。求： (1)物块滑至圆弧轨道P点时对轨道压力的大小； (2)物块与PQ段动摩擦因数μ的可能值。 [思路点拨] (1)物块与挡板发生碰撞，碰撞前后物块的速度有什么关系？ 提示：由于碰撞过程中无机械能损失，所以碰撞前后物块的速度大小相等、方向相反。 (2)物块与挡板碰撞一次后停在距挡板为l的地方。其在水平轨道PQ段滑过的路程有几种可能？大小分别为多少？ 提示：第一种情况：物块与挡板碰