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2014秋季九年级第三次月考数学试题姓名： 班级： 学号： 题号一二2324252627282930成 绩得分一、选择题: (每题3分，共36分) 1．下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦；③ 相等的圆心角所对的弧相等．其中真命题的是（ ）A.①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③2. 已知⊙O的半径为6，点A是平面上的一点，OA=7，点A与⊙O的位置关系是（ ）A.点A在⊙O上 B.点A在⊙O内 C.点A在⊙O外 D.不能确定3.已知⊙O的半径为10，圆心O到直线MN的距离等于8 ，则直线MN与⊙O的位置关系是（ ）A.相交 B.相切 C. 相离 D.不能确定4．如图1，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠BOC的度数为（ ）A．20° B．40° C．50° D．80° 图1 图 25.若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，那么这个三角形是（ ）A．锐角三角形B. 直角三角形C.钝角三角形D.不能确定6. 如图2，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）A．4 B．6 C．7 D．87．如图3，⊙O的直径CD垂直于弦EF，垂足为G，若∠EOD=40°,则∠DCF等于（ ） A.80° B. 50° C. 40° D. 20°8．如图4，AB与⊙O切于点B，AO＝6㎝，AB＝4㎝，则⊙O的半径为（ 　 ）　A、4㎝ 　B、2㎝ C、2㎝ 　D、㎝9．如图5，已知⊙0的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则么∠P等于（ ） A．150 B．200 C．250 D．30010．如图6，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB= 4 ，则⊙O半径为（ ）A、 B、4 C、 D、5 图3 图4 图5 图610.已知两圆的半径分别为5和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是( )内含 B．内切 C.相交 D．外切 11.已知两圆的半径是方程两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）A.内切 B.相交 C.外离 D.外切12.已知圆上的一段弧长为5πcm，它所对的圆心角为100°,则该圆的半径为( ) A.6 B.9 C.12 D.18二、填空题：(每空4分，共40分)13.一点到⊙O的最短距离为6cm，最长距离为为12cm，则⊙O 的半径为________ cm.．14．如图7，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC= .15．如图8，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个点，则∠BPC的度数为 . 图7 图8 图916．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 .17．如图9，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 cm.18．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=5,BC=12,则△ABC的外接圆半径为________19．已知正n边形的一个外角与一个内角之比为1︰3，则n等于_________20．某校九（3）班在圣诞节前，为圣诞晚会制作一个圆锥形圣诞老人的纸帽，已知圆锥的母线长为30cm，底面直径为20cm，则这个纸帽的表面积为____________21.已知扇形的圆心角为120°，面积为300cm2．扇形的弧长为_______ 22．如图10，⊙O是△ABC内切圆，切点为D、E、F，∠A=100°，∠C=30°，则∠DOE度数是_________∠DFE的度数是_________ ．图10 三、解答题(23-25每题8分,26-30每题10分.共74分)23. 如图，为的直径，为的弦，，则多少？ 24. 如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。25. （8分）如图所示，CE是⊙O的直径，弦AB⊥CE于D，若CD=2，AB=6，求⊙O半径的长．26. 如图，AB是⊙O的直径，PC是⊙O的切线，C为切点，，求．27. 17.已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CAE＝∠B求证：AE与⊙O相切于点A28.已知：如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB的中点C，且分别交OA、OB于点E、F；求证：AB是⊙O的切线。29.已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，∠C＝45°；求证：AC是⊙O的切线。ABCO30. 已知：如图所示，直线PA交⊙O于A，E两点，PA的垂线DC切⊙O