数字信号处理实验实验八.docVIP

数字信号处理实验报告 实验名称：用窗函数法设计FIR数字滤波器 学生姓名： z 学生学号： 学生班级： 上课时间： 周二上午 指导老师： 一、实验目的 了解一个实际滤波器设计过程，加深掌握用窗口法设计FIR数字滤波器的原理和窗函数对数字滤波器性能的影响。 二、实验内容 （1）编写用改进的升余弦窗函数设计FIR先行相应低通数字滤波器的程序，已知 ωc=0.5π，N=21，这里ωc为低通滤波器的截止频率，N为滤波器的长度，滤波器的阶数位N-1. （2）调试运行程序，要求在屏幕上显示出单位冲激相应h（n）的数值，画出其幅度响应|H(ejω)|及20log|H(ejω)|的曲线。 （3）画出窗函数W(n)及其频谱W(ejω)的幅度|W(ejω)|和20log|W(ejω)|的曲线。 思考： （1）如何根据20log|H(ejω)|曲线得到阻带最小衰减？ （2）如何根据20log|W(ejω)|曲线得到旁瓣峰值幅度和主瓣宽度？ （1）MATLAB实现程序如下： N=21; Window=hamming(N+1); w=0.5*pi; b=fir1(N,w/pi,Window); freqz(b,1,512); 低通滤波器的幅频和相频特性图如下： （2）MATLAB实现程序如下： N=21; Window=hamming(N+1); w=0.5*pi; b=fir1(N,w/pi,Window); r=(N-1)/2; n=0:N-1; hdn=sin(w*(n-r))/pi./(n-r); if rem(N,2)~=0; hdn(r+1)=w/pi; end wn=hamming(N); h=hdn.*wn; stem(n,h); figure; H=fft(h,512); w=2*[0:511]/512; plot(w,abs(H)); figure; plot(w,20*log10(abs(H))); 单位冲击响应h(n)的数值,图形如下： 幅度响应的图形如下： 20log10|H(ejω)|的曲线图形如下： （3） N=21; Window=hamming(N+1); w=0.5*pi; b=fir1(N,w/pi,Window); r=(N-1)/2; n=0:N-1; hdn=sin(w*(n-r))/pi./(n-r); if rem(N,2)~=0; hdn(r+1)=w/pi; end wn=hamming(N); stem(n,wn); figure; h=hdn.*wn; Wn=fft(wn,512); w=2*[0:511]/512; plot(w,abs(Wn)); figure; plot(w,20*log10(abs(Wn))); ω（n）的数值: |W（ejω）|的曲线图形： 20log10|W(ejω)|的曲线的图形如下： 三、思考题 （1）如何根据20lg|?H(e^jw)|曲线得到最小阻带衰减？由于最小阻带衰减,所以在观察20lg|?H(e^jw)|曲线时，w=0和w=10所对应的20lg|H(e^jw)|值只差就是最小阻带衰减。（2）如何根据20lg|W(e^jw)|曲线得到旁瓣峰值幅度和主瓣宽度？20lg|W(e^jw)|曲线中，w=0的20lg|W(e^jw)|减去从0后开始的第一个波峰所对应的20lg|W(e^jw)|就是旁瓣峰值幅度；20lg|W(e^jw)|曲线中第一个波谷对应w值的两倍就是主瓣宽度