第3章 基体的投影.pptVIP

第3章 基本体的投影 3.1 平面立体 3.2 回转体 3.3 综合实例——绘制旋钮的三视图 3.1 平面立体 3.1.1 棱柱 棱柱是由两个底面和若干棱面围成的平面立体。若棱柱的棱线与底面倾斜，则该棱柱称为斜棱柱；若棱柱的棱线与底面垂直，则该棱柱称为直棱柱；若一个直棱柱的上、下底面均为正多边形，则该直棱柱称为正棱柱。 3.1.2 棱锥 3.2 回转体 3.2.1 圆柱 圆柱是由圆柱面和上下两底面所组成的回转体。其中，圆柱面是由母线绕其平行的轴线旋转而成的。圆柱面上任意一条平行于轴线的直线称为圆柱面素线，圆柱面上的所有素线都与轴线平行。 圆柱表面上点的投影，可根据圆柱的积聚性求出。如下图所示 。 3.2.2 圆锥 圆锥是由圆锥面和圆底面所围成的回转体。圆锥面是由母线绕着与其相交并且成一定角度的轴线回转而成的。在母线上任意一点的运动轨迹都为圆。 将圆锥的轴线垂直于H面放置。在水平面上，由于圆柱的底面为水平面，因此其水平投影为反映底面实形的圆。在正平面上，前、后两半圆锥的投影重合为一三角形，三角形的两腰分别是圆锥面最左和最右素线的投影，也是圆锥面前、后转向轮廓线的投影；在侧平面中，左、右两半圆锥的投影重合为一三角形，三角形的两腰分别是圆锥面最前和最后素线的投影，也是圆锥面左、右转向轮廓线的投影。 3.2.3 圆球 3.3 综合实例——绘制旋钮的三视图 小结 1．平面立体 （1）画平面立体的投影时尽量使平面立体的主要表面平行于投影面，然后根据点、直线和平面的投影规律分别在各个投影面上求出平面立体各棱线和平面的投影 （2）求平面立体表面上点的投影关键是确定点在平面立体的哪个平面上，然后根据平面的积聚性或利用辅助直线作图求出。 * * 平面立体是由棱面或底面的平面多边形所围成的基本体。其中，各棱面的交线称为棱线，棱面和底面的交线称为底边。 画平面立体的投影时，应首先在投影面上把组成立体的平面和棱线表示出来，然后判定其可见性，把可见的平面或棱线的投影画成实线，不可见的平面或棱线的投影画成虚线。 1. 投影法的种类 2. 棱柱的投影分析及画法 以工程中常见的正六棱柱为例。正六棱柱由上、下两底面和六个矩形侧面组成。其中，上、下两个底面相互平行；六个侧面为全等的矩形，且与底面垂直；六条棱线相互平行，长度相等且与上下两底面垂直，如右图所示。 将正六棱柱前后两个侧面平行于V面放置。由于正六棱柱的上下两个底面均为水平面，因此其水平投影反映实形，它们的正面投影和侧面投影则分别积聚为直线段；六个棱面中，前后两个棱面为正平面，正面投影反映实形，水平投影和侧面投影则分别积聚成直线；其余四个棱面都为铅垂面，它们的水平投影都积聚为直线，正面投影和侧面投影均为矩形的类似形，如右图所示。 3. 棱柱表面上点的投影 求作棱柱表面上点的投影时，应首先确定该点在棱柱的哪个表面上，然后利用棱柱面的积聚性来求点的投影。判定点的可见性时，若平面可见，则平面上点的同面投影可见，反之亦然。 本图动画效果见动画素材中第3章棱柱表面上点的投影 由于不同棱锥的三面投影画法大致相同，因此下面将以正三棱锥为例进行讲解。 1．形体特征 棱锥是由一个多边形底面和若干个具有公共顶点（锥顶）的三角形棱面围成的平面体。若一个棱锥的底面为正多边形，且锥顶在底面的投影位于正多边形的中心，则该棱锥称为正棱锥。 正三棱锥又称四面体，是由一个底面和三个侧面组成。其中，底面为正三角形；三个侧面为三个全等的等腰三角形。 2. 棱锥的投影分析和画法 以工程上常见的正三棱锥为例。正三棱锥又称四面体，是由一个底面和三个侧面组成。其中，底面为正三角形；三个侧面为三个全等的等腰三角形。 如上图所示，将正三棱锥的底面平行于H面，棱锥的一个侧面垂直于W面放置。根据平面的投影规律可知，底面ABC的水平投影为等边三角形且反映底面实形，正面投影和侧面投影均积聚为直线段；后侧面SAC的侧面投影积聚为斜线，正面投影和水平投影均为三角形的类似形；其他两个侧面的三面投影均为三角形的类似形。 3. 棱锥表面上点的投影 求作棱锥表面上点的投影时，对于特殊位置平面上的点（如垂直于W面的侧面上的点），可利用平面的积聚性作出；对于一般位置平面上的点，则必须根据点的投影规律，利用辅助线才能作出。 例如，已知M点的正面投影m，求M点的其他投影。 本图动画效果见动画素材中第3章直线上点的投影 回转体是由回转面或者回转面和平面所围成的基本体