2014必威体育精装版版本习题册解答..doc

练习1 位置矢量 位移 速度 加速度，初始速度为，则初始时刻其位置矢量与速度间夹角为 。 (位矢在 x-z 平面，速度在 y 方向。（矢量点乘）) 2、在表达式中，位置矢量是 ；位移矢量是 。 3、有一质点作直线运动，运动方程为，则第2秒内的平均速度为 ；第2秒末的瞬间速度为 ，第2秒内的路程为 。 (解法参阅本节例题。质点在第二秒内有折返运动！因而位移的大小和路程不能相等) 答案 π/2 -0.5ms-1 -6ms-1 2.25m 二、计算题 1、一物体悬挂在弹簧下做竖直振动，其加速度为，式中为常量，是以平衡位置为原点所测得的坐标，假定振动的物体在坐标处的速度为，求速度与坐标的函数关系式。 解：根据加速度的定义，于是有 积分并整理得 ，式中为常数，当时，初速度为，求该质点在任意时刻的速度。 解：由得 积分得 奔跑，设绳端与小车的高度差为，求小车的速度及加速度。 图1.1 解：车的速度等于水平段绳子移动的速度。设滑轮到人间的绳长为l，则车的速度 人的速度： x和l间满足关系： 两边对t求导得： 则有 练习2 自然坐标系 圆周运动的角量描述 一、填空题 1、质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每t秒转一圈，在2t时间间隔中，其平均速度大小为 ；平均速率大小为 。 2、一质点在平面上作曲线运动，其速率与路程的关系为，则其切向加速度以路程来表示的表达式为_______(SI)． 3、在一个转动的齿轮上，一个齿尖Ｐ的圆周运动，其路程随时间的规律为，其中和都是正的常量，则时刻齿尖Ｐ1， 0, 2πR/t 2，2S(1+S2) 3, v0+bt 二、计算题 1、质点沿半径的圆周运动，其角坐标与时间的关系为，求当切向加速度的大小为总加速度大小的一半时质点的角位置。 解： , 法向加速度 由题意有 解得： ， 则 则 =3.15 rad 2、半径的飞轮作加速转动时，轮边缘上一点的运动方程为，求当此点的速率时的切向加速度与法向加速度的大小。 解：由得 t=10s。 则 平面内作曲线运动，其运动学方程为。求： （1）初始时刻的速率； （2）时加速度的大小； （3）时切向和法向加速度的大小。 解：(1) ， t=0时 ms-2. (2) ， t=2时 （3）时， 练习3 牛顿运动定律及力学中的守恒定律 一、填空题 1、一质量为m的质点沿x轴正向运动，假设该质点通过坐标为x处的速度为kx(k为正常量)，则此时作用于该质点上的力F= ，该质点点出发运动到所经历的时间= 。 解：， ， 尽而有 2、两相互作用的物体A和B，无摩擦地在一条水平直线上运动，物体A的动量是时间的函数，表达式为，式中、b分别为正常数，t是时间，在下列两种情况下，写出物体B的动量作为时间的函数表达式： （1）开始时，若B静止，则 。 （2）开始时，若B的动量为 。 解：A、B 组成的系统动量守恒， ① t = 0 时，，. 此时有： ，其后仍有： 所以 ② t = 0 时，， 此时有：，其后仍有： 则： 3、一人造地球卫星绕地球在椭圆轨道上运动，近地点为A，远地点为B，A、B两点距地心分别为、，设卫星质量为m，地球质量为M，万有引力常数为G，则卫星在A、B两点的势能之差= ；卫星在A、B两点的动能之差= 。 解：，则 系统机械能守恒，则，于是有 4．（补充）一物体质量为2kg，在合外力作用下，从静止出发沿水平X轴作直线运动，则当t=1s，物体的速度= 。 解：由动量定理有：，由此得结果。 5. （补充）如图，一质点在n个力的作用下，沿半径为R的圆周运动，其中一个力是恒力，方向始终沿x轴正向，即，当质点从A点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B点时，所作的功为 。 解：由，则 ） 6．（补充）光滑水平面上有二物体，如图，在水平恒力F作用下，从静止开始共同前时了一段距离s，所作的功为 。 解：动能定理： 。 设m2对m1的作用为 f，则 ） 二、计算题