高中数学函数单调性教案 北师大版 必修1.docVIP

函数单调性 基本训练 1、下列函数中，在区间上递增的是 （ ） （A） （B） （C） （D） 2、设函数是减函数，且，下列函数中为增函数的是 （ ） （A） （B） （C） （D） 3、已知是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，如果， 且则有 （ ） （A）（B） （C）（D） 4、（05辽宁卷）已知是定义在R上的单调函数，实数，，若，则 （ ） A． B． C． D． 5、已知是定义在R上的偶函数，且在上为增函数，， 则不等式的解集为 （ ） （A） （B） （C） （D） 变题：设定义在[-2, 2]上的偶函数在区间[0, 2]上单调递减，若，求实数m的取值范围。 6、（1）函数的递增区间为___________； （2）函数的递减区间为_________ 变题：已知在[0, 1]上是减函数，则实数的取值范围是＿＿＿＿。 三、例题分析： 1、例1、（1）若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是_________. （2）对于给定的函数，有以下四个结论： ①的图象关于原点对称；②在定义域上是增函数； ③在区间上为减函数，且在上为增函数； ④有最小值2。 其中结论正确的是_____________. 例2、判断并证明函数的单调性 例3、设函数 ，其中。求的取值范围，使函数在区间上是单调函数。 例4、设是定义在R上的函数，对、恒有，且当时，。（1）求证：； （2）证明：时恒有； （3）求证：在R上是减函数； （4）若，求的范围。 四、作业 同步练习 g3.1013函数单调性 1、下列函数中，在区间上是增函数的是 （ ） （A）（B）（C）（D） 2、已知在上是的减函数，则的取值范围是 （ ） （A） （B） （C） （D） 3、为上的减函数，，则 （ ） （A）（B）（C）（D） 4、如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数，且最小值为5，那么在区间[－7，－3]上是（ ） A．增函数且最小值为－5 B．增函数且最大值为－5 C．减函数且最小值为－5 D．减函数且最大值为－5 5、已知f(x)是定义在R上的偶函数，它在上递减，那么一定有 （ ） A． B． C． D． 6、已知y=f(x)是偶函数，且在上是减函数，则f(1－x2)是增函数的区间是（ ） A． B． C． D． 7、 （05天津卷）若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 8、（04年湖南卷.）若f(x)=-x2+2ax与在区间[1,2]上都是减函数，则a的值范围是（ ） A． B． C．（0，1） D． 9、（04年上海卷.文理10）若函数f(x)=a在[0,+∞]上为增函数,则实数a、b的取值范围是 .在内单调递减，若，，，则、、之间的大小关系是_____________ 11、已知是R上的增函数，A（0，－1），B（3,1）是其图象上的两点，则不等式 的解集为__________ 12、已知函数在区间上是增函数，试求的取值范围。 13、已知奇函数是定义在上的减函数，若，求实数的取值范围。 14、已知是奇函数。 （1）求的值，并求该函数的定义域； （2）根据（1）的结果，判断在上的单调性，并给出证明。 15、设是定义在上的增函数，并且对任意的，总成立。 （1）求证：时，； （2）如果，解不等式 答案： 基本训练：1、D 2、C 3、C 4、A 5、D 变题：　　 6(1) (2)　　变题：（1,2） 例题：1(1) (2)①③④ 2、当时，增函数；当时，减函数 3、当时，减函数；当时，不具备单调性 4(4) 作业：1—8、BBCBB DBD 9、a0且b≤0 11、(-1,2) 12、 13、 14(1) (2)减函数 15(2) 用心 爱心 专心 116号编辑