高中数学函数与方程课件 北师大版 必修1.pptVIP

问题导入 已知:二次函数 * * 函数与方程 试问：（1）x为何值时，y等于0？ （2）画出这个函数的图像，求该函数图像与x轴的交点坐标。 问题：二次函数 的图像与x轴的交点 坐标与方程 的解有什么关系？ 新课讲解： 一、函数的零点： 1、定义：把函数y＝f（x）与x轴的交点的横坐标称为这个函数的零点。 2、函数零点与方程的解的关系： 方程f（x）＝0有实数根 函数y＝f（x）的图像与x轴有交点 函数y＝f（x）有零点 问题：①指出函数 的零点。 ②找出一个函数 的零点所在地区间， 分析这个区间两个端点的函数值得关系 一般地，对于不能用公式求根的方程，如何确定方程f（x）＝0的根的个数？如何判断方程f（x）＝0在区间[a，b]上是否有解？如何判断函数y＝f（x）在区间[a，b]上是否有零点？从刚才的问题能得到什么启示？ 二、函数零点的确定： 定理：若函数y＝f（x），在闭区间[a,b]上的图像是连续的曲线,并且在区间端点的函数值得符号相反，即f（a）f（b）0，则在（a，b）内至少有一个零点。即方程f（x）＝0在区间（a，b）内至少有一个实数解。 说明：由于我们所研究的大部分函数的图像都是连续的，所以，上述定理是判断方程有无实数根或者函数有无零点的一种方法。 三、例题讲解： 例1：P113页例1 例2：P133页例2 例3：P113页例3 四、课堂练习： 《同步导学》P73页基础训练1～8题 五、课后小结： 1、函数零点的概念； 2、判断函数有无零点的方法 六、作业： 课本P136页习题A 1、2题 *