体育测试中的模糊聚类分析.docVIP

模糊数学实验报告 题目：研究生招生中模糊聚类分析方法 姓 名 学 号 年级专业 指导教师 2014年5月1日 目录 一、背景介绍………………………………………………3 二、问题分析………………………………………………3 三、模糊聚类………………………………………………3 1.数据矩阵………………………………………………3 2.数据标准化……………………………………………4 3.标定……………………………………………………6 实验结果………………………………………………10 1.模糊相似矩阵…………………………………………10 2.聚类图…………………………………………………11 五、代码……………………………………………………21 背景介绍 当代青少年的体质逐年下滑，为保证青少年健康全面的发展，每年的中考都会有体育测试，个学校在招收学生的时候，必须坚持公平、公正、公开的原则。 从应用数学角度看，体育测试为一种排名的工作，为了使排名更加合理、可信、科学，我们综合录取单位决策过程中的模糊信息，建立模糊数学模型，利用模糊聚类分析方法，根据聚类结果来确定每位考生的体育排名结果。 下面针对某年20名初中生的两项体育成绩为数据实现模型的建立及排名结果。 问题分析 模糊聚类分析方法的排名原则是，越先聚为一类的人，名次越靠近，如果有一名考生，他的每项成绩都不低于其他20位考生中的任何一位，很显然他应该在体育排名中排名第一。现虚设有这样一名考生（编号为41），其两项成绩为3.99，25，然后按照与这名虚设考生聚为一类的先后次序确定录取排名顺序。20名考生的两项成绩如下表所示： 模糊聚类 1.数据矩阵 由题意可知，设论域U= X1 ,X2,X3 ... X20 为被分类对象，每个对象由2个指标表示其性状，即Xi=(Xi1,Xi2)（i=1,2,3，…，20),得到原始数据矩阵 2.931 15 3.122 10 2.751 16 3.142 15 3.337 15 3.019 4 3.123 5 2.676 13 3.378 8 2.924 14 3.256 18 3.984 15 2.788 17 3.120 7 2.884 14 2.032 14 2.205 24 2.555 17 3.107 12 3.438 3 2.数据标准化 在实际问题中，不同的数据一般有不同的量纲。为了使有不同的量纲的量也能进行比较，通常需要对数据作适当的变换。但是，即使这样，得到的数据也不一定在区间[0,1]上。因此，这里所说的数据标准化，就是要根据模糊矩阵的要求，将数据压缩到区间[0,1]上。 （1）平移·标准差变换 （i=1,2，…，10；k=1,2，…，5），其中 ，。 （2）平移·极差变换 （3）对数变换 （i=1,2，…，10；k=1,2，…，5） 标定（建立模糊相似矩阵） 运用相关系数法建立模糊相似矩阵。与的相似程度为。 其中，。 实验结果 得到模糊相似矩阵为： 2.聚类图为： 由聚类图可得体育排名为: 17，12，16，20，11，9，14，7，6，19，2，8，18，5，4，13，3，15，10，1 则录取时体育按此排名。 代码 function F_Jlfx(bzh,cs,X)%定义函数 %模糊聚类分析: F_Jlfx(bzh,cs,X) %X,数据矩阵 %bzh=0,不变换;bzh=1,标准差变换;bzh=2,极差变换 %cs=1,数量积法 %cs=2,夹角余弦法 %cs=3,相关系数法 %cs=4,指数相似系数法 %cs=5,最大最小法 %cs=6,算术平均最小法 %cs=7,几何平均最小法 %cs=8,一般欧式距离法 %cs=9,一般海明距离法 %cs=10,一般切比雪夫距离法 %cs=11,倒数欧式距离法 %cs=12,倒数海明距离法 %cs=13,倒数切