[二次函数图像与性质的复习课.docVIP

教学设计与反思 课题：二次函数的图象与性质复习课 科目： 数学 教学对象：九年级 课时： 一课时 提供者：杨惠仙 单位：芦台镇赵庄中学 一、教学内容分析 函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一.二次函数在初中函数的教学中有重要地位，二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想在历届中考试题中，二次函数都是压轴题中不可缺少的内容。 知识技能：1、理解二次函数定义； 2、体会抛物线的形成过程，以及抛物线平移规律，掌握二次函数的图象与性质； 3、能运用配方法和公式确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； 4、能用二次函数的知识解决简单综合应用。 过程与方法：1、通过二次函数知识的回顾与思考，培养学生归纳、概括的系统逻辑思维能力； 2、通过二次函数的复习，使学生进一步体会建立函数模型的思想 3、通过对二次函数知识的梳理，完善学生的知识体系，学会用数形结合的思想解决问题 4、通过对二次函数问题的研究，形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力。情感态度与价值观：1、通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学习兴趣； 2、通过抛物线的形成过程，以及抛物线平移，动态演示，激发学生爱数学学数学的愿望。 三、学习者特征分析 初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识。学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高。面临中考，学生压力很大，学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。 四、教学策略选择与设计 活动流程图 活动内容和目的 活动1 设情境，引入复习 展示图片，引导学生回顾与思考，激活学生思维。 活动2 系统梳理，巩固性质 从简单到复杂地复习二次函数的图象与性质。 活动3 综合创新，拓展训练 运用函数知识解决问题，提高学生分析问题，解决问题的能力。 活动4 反思小结，系统升华 学生自主总结，畅谈体会和收获。 活动5 布置作业，延续复习 分层次布置作业，使不同层次学生都得到提高。 由浅及深，由简单到复杂，全面梳理和探究二次函数知识，形成完整知识系统。 五、教学重点及难点 重点：二次函数的图象与性质及巩固。难点：如何解决简单综合应用二次函数问题。 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 [ 活动1] 问题： 课件展示桥梁图片，这图象叫什么？二次函数的概念是什么？ [活动2] （一）复习形如y=ax2(a≠0)的二次函数 1、课件出示表格：说此函数开口方向、对称轴、顶点坐标 2、问题：a0,a越大，抛物线开口怎样变化？a0呢？ 3、巩固练习： （1）抛物线 开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，图象经过第 象限。 （2）已知（如图）y=mx2的图象，则m 0；若图象过点A（2，-4），则m = 。 （二）形如y=ax2+k(a≠0)的二次函数 1、教师演示课件：抛物线y=ax2向上、向下平移的规律是什么？ 2、课件出示表格：说此函数开口方向、对称轴、顶点坐标 3、巩固练习： 学生自主回答。教师关学生是否 集中注意力，是否引起了学生的思考与回忆。 学生独立回答二次函数（a≠0）的开口方向、对称轴和顶点坐标。 教师课件演示： y=4x2 y=2x2 y=x2 y=0.5x y=-4x2 y=-2x2 y=-x2 y=-0.5x 等抛物线的图象，学生独立回答抛物线开口大小变化。 学生自主探索，独立解决问题 学生独立回答规律：上加下减。 学生思考后，独立回答。 通过问题，明确复习目标，激发学生学习欲望。 （一）~（五） 通过回顾使学生归纳、梳理、总结二次函数的图象和性质的知识、技能、方法，这样有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感 （1）抛物线的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标 是 ，是由抛物线向 平移 个单位得到的。 （2）已知（如图）抛物线的图象，则a 0, k 0；若图象过A（0，-2）和B（2，0），则a= ,k= ,,函数关系式为y= . (三)形如y = a（x-h）2（a≠0）的二次函数 1、教师演示课件：抛物线y=ax2向右、向左平移的规律是什么？ 2课件出示表格：说此函数开口方向、对称轴、顶点坐标 3、巩固练习： （1）抛物线的开口向 ，对称轴是 。 （