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2017-01-07 发布于北京
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[应用概率统计7.2

概率统计 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 单因素方差分析两因素方差分析无交互作用的两因素方差分析有交互作用的两因素方差分析方差分析 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 在实际问题中,经常需要分析哪几种因素对试验结果有显著影响,这些起显著作用的因素在何种状态下对试验有最好的效果. 为解决这些问题,需要做好两方面的工作： (1)试验设计:要求试验方案能很好地反映观测因素的影响作用,且试验次数尽可能少,以节约人力、物力和时间； (2)方差分析:通过观测数据对因素的影响大小作出合理推断. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 一、单因素方差分析有关概念 7.3 单因素方差分析方差分析的目的是在众多因素中找出有显著影响的因素,为此需要做试验,试验中可以变化的、影响试验指标的因素称为因素(或称因子),用大写字母A、B、C、……表示,因素在试验中所取的不同状态称为水平. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 例1 某灯泡厂用四种不同的灯丝生产四种灯泡.从每种灯泡中随机抽取若干个灯泡测其寿命(单位:小时),得数据如表.试问这四种灯丝生产的灯泡的使用寿命是否有显著差异？灯泡使用寿命数据甲乙丙丁 1 1600 1500 1640 1510 2 1610 1640 1550 1640 3 1650 1400 1600 1530 4 1680 1700 1620 1570 5 1700 1750 1640 1520 6 1700 1600 1680 7 1780 1740 8 1800 平均值 1674 1598 1649 1575 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 这里试验指标为灯泡的使用寿命,因素为灯丝, 第一:即使采用同一种灯丝生产的灯泡,其使用寿命也有差异,说明使用寿命是随机变量; 第二:不同灯丝生产的灯泡,其使用寿命的均值有一定差异. 从表中可以看出：有四个水平: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 另外,此处研究的是灯丝对灯泡使用寿命的影响问题,因此上述数据不能认为出自同一个总体,而应视为分别从四个总体X1,…, X4抽取的容量分别为７,５,８,６的样本观测值. 本例中仅考虑灯丝这一因素对灯泡寿命的影响,可以认为同一种灯丝生产的灯泡就是一个总体.在方差分析中总是假定各总体相互独立,且服从同方差的正态分布,即第 i 种灯丝生产的灯泡寿命Xi是一随机变量 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 试验的目的就是检验假设: 若原假设成立H0,则认为不同灯丝的灯泡寿命Xi没有显著差异,即灯泡寿命差异只是由其它随机因素引起的. 方差分析是检验同方差的若干正态总体均值是否相等的一种统计分析方法. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Prof