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[应用多元统计分析课后习题答案高惠璇第六章习题解答-副本15
应用多元统计分析 第六章部分习题解答 第六章 聚类分析 6-3 下面是5个样品两两间的距离阵 第六章 聚类分析 第六章 聚类分析 第六章 聚类分析 第六章 聚类分析 第六章 聚类分析 第六章 聚类分析 第六章 聚类分析 * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第六章 聚类分析 6-1 证明下列结论: (1) 两个距离的和所组成的函数仍是距离; (2) 一个正常数乘上一个距离所组成的函数仍是距离; (3)设d为一个距离,c0为常数,则 仍是一个距离; (4) 两个距离的乘积所组成的函数不一定是距离; Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第六章 聚类分析 ① ② ③ (2) 设d是距离,a 0为正常数.令d*=ad,显然有 ① ② Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第六章 聚类分析 ③ 故d*=ad是一个距离. (3) 设d为一个距离,c0为常数,显然有 ② ① Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第六章 聚类分析 故d*是一个距离. ③ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第六章 聚类分析 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第六章 聚类分析 6-2 试证明二值变量的相关系数为(6.2.2)式，夹角余弦为(6.2.3)式. 证明：设变量Xi和Xj是二值变量，它们的n次观测值记为xti, xtj (t=1,…,n). xti, xtj 的值或为0，或为1.由二值变量的列联表（表6.5）可知：变量Xi取值1的观测次数为a+b,取值0的观测次数为c+d;变量Xi和Xj取值均为1的观测次数为a,取值均为0的观测次数为d 等等。利用两定量变量相关系数的公式： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第六章 聚类分析 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第六章 聚类分析 故二值变量的相关系数为： (6.2.2) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第六章 聚类分析 利用两定量变量夹角余弦的公式： 其中 故有 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 试用最长距离法、类平均法作系统聚类，并画出谱系聚类图. 解:用最长距离法: ① 合并{X(1),X(4)}=CL4, 并类距离 D1=1. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0
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