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教学案例——《春游中的数学问题》 【教材分析】 “旅游中的数学”是北师大新世纪版三年级下册中的实践活动课，主要包括三部分内容：“租车”活动、“用餐”活动和“设计旅游计划”。本课是第一课时，以前两部分内容为主；而且时值春季，基于知识的应用性原则，我选择学生们极为熟悉的“春游”情境开展教学活动，不仅能激发学生的学习兴趣，也有利于学生养成以数学的思维方式去观察社会生活，解决实际问题的习惯。因此确定课题为“春游中的数学问题”。 教材在“租车”这一环节，以通过活动向学生渗透“列表解决问题”的策略思想为主要目标，同时通过计算“可坐人数”和“租金”，复习、应用“两位数乘一位数”（三年级上册内容）和“乘数是整十数的乘法”（本册内容）。在“用餐”这一环节，则希望通过搭配快餐，让学生懂得合理饮食的重要性，并在“计算餐费”中复习、应用“小数加减法”（本册内容）。但是由于在三年级上册“数与代数”部分的学习过程中，不止一次地出现过以“列表”形式解决“租车”、“租船”、“租房”等实际问题的内容，如果仍然仅以“渗透列表解决问题的策略思想”作为本课的主要目标，有简单重复之嫌。因此针对在三年级上册的学习中，同类问题均以“满员”的情况为基础，本课设计为不论哪种租车方案均有空位，这样一来学生原来掌握的策略与实际情况形成冲突，产生进一步完善、优化策略的需要，从而使 “渗透对多种策略的优化意识”成为本课的重要目标之一。 另外，在本课中我将“租车”活动中的总人数，由教材中原来的４０人改为了４６人，目的在于使“空位数最少”的方案由原来的只有一种变为两种，既体现了实际问题的复杂性，也更便于学生在同等条件下进行对比、分析，发现“空位数相同时”的解决策略。（两种人数租车方案的对比见下表） 租车方案表：（４０人）　　　　　　　租车方案表：（４６人） 大车辆数 小车辆数 可坐人数 租金（元） 大车辆数 小车辆数 可坐人数 租金（元） 方案一 ２ １ ４８ ４４０ 方案一 ３ ０ ５４ ４８０ 方案二 １ ２ ４２ ４００ 方案二 ２ １ ４８ ４４０ 方案三 ０ ４ ４８ ４８０ 方案三 １ ３ ５４ ５２０ 方案四 方案四 ０ ４ ４８ ４８０ 　　同时，作为一节数学实践活动课，应是全体学生参与的活动，决不是教师或个别学生演示，或部分学生操作，其他学生看热闹、只动口不动手的活动。 师：又到了阳春三月，春暖花开的时候。今天张老师带来了一些图片，请大家一起来欣赏！[多媒体演示]（生发出感叹，陶醉在美丽的春光里。） 师：真是繁花似锦，春意盎然啊！看得出来，同学们都在翘首期盼春季的传统活动——春游！别着急，老师们已经在做春游前的计划和准备工作了！（生情绪更加兴奋） 师：那你知道春游前需要做些什么准备吗？ 生１：要带些钱，好买东西。 生２：准备些面包、饮料等食物。 师：那就是要为午餐做准备。但是我们怎么去呢？ 生３：坐车！坐校车！ 师：不论坐什么车，都需要付租金，所以要考虑租车的问题。（板书“租车”、“午餐”）（还有学生提到要带雨具、相机等物品，有学生提出要考虑安全问题，……师均予以肯定。） 师：解决“租车”和“午餐”这些问题需要用到数学方面的知识。今天我们就来看看大家能不能运用前面所学的知识，解决春游中遇到的数学问题。[板书课题] （二）解决问题，优化策略： １、提出策略： 师：先来说说租车：[CAI出示情景图] 师：这是五年级某班的老师了解到的租车信息。（引导学生看图，说明信息）师：为了减少开支，他们希望找到“最省钱”的租车方案，请你帮着出出主意，怎样租车才会最省钱？ 生１：多租大车，因为大车比较便宜。 师：为什么认为大车便宜呢？大车每辆要１６０元，小车每辆只要１２０元呀！ 生２：大车每人花的钱要少一些。 师：你计算过吗？你是怎么算的？ 生２：小车可坐１２人，每人要１２０÷１２＝１０（元）；大车可坐１８人，若每人１０元，要１８×１０＝１８０（元），而大车只需１６０元，说明大车便宜。（师板书：１２０÷１２，每人１０元） 师：那我们能不能算出租大车每人大约需要多少钱？ 生３：大约需要９元。我用１６０÷１８得到的。 师：三位数除以两位数的除法，我们现在很多同学都还不会呢，能不能用想乘法，做除法的方式来估算每人大约要多少钱？ 生４：１８×９＝１６２，很接近１６０，所以每人大约９元。 师：１６２＞１６０，说明实际的价格比９元多还是比９元少？ 生：比９元少。（师板书：１６０÷１８，每人约９元） 师：大车每人付的钱少，也就是大车的单价便宜，应该多租大车。（板书：多租单价便宜的大车） 师：还有别的想法吗？ 生５：我觉得也不能只考虑多租大车，还要