第一章有理数复习课件(湘教版).ppt

1.正数0负数 2.两个负数比较,绝对值大的反而小 3.在数轴上,右边的点表示的数比左 边的点表示的数大. 1.比较大小： = 2. 有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,把a,b,c用“”号连接起来. 0 5 -5 a b c cba 3.在数轴上,下面说法中不正确的是( ) A.两个有理数,大的离原点远 B.两个有理数,大的在右边 C.两个负有理数,大的离原点近 D.两个正有理数,大的离原点远 A 4.如果m0,n0,m , m,-m,n 关系正确的是（　　） A. m-mn B. mn-m C. n-mm D.nm-m A 6.若a0，b0，且|a||b|，你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？ 5.小明在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有理数，请比较a与－a的大小”，他觉得太简单了，马上就得出了a －a的结论，他做得对吗？ 分类讨论： 若a是正数，则a－a； 若a是负数，则a－a； 若a是零，则a＝—a。 答：b－a a －b Ⅰ.加法运算 1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3.互为相反数的两个数相加得0。 4．一个数与零相加，仍得这个数。 分析特征 强化理解 总结步骤 ( - 4 ) + ( - 8 ) = ( - 9 ) + (+ 2) = 同号两数相加 ↓ ↓ - 取相同符号 ↓ (4+8) 通过绝对值化归为算术数的加法 ↓ 异号两数相加 ↓ ↓ - 取绝对值较大的加数的符号 ↓ (9-2) 通过绝对值化归为算术数的减法 ↓ =-12 =-7 步骤:1.先判断类型（同号、异号等）；2.再确定和的符号；3.后进行绝对值的加减运算。 (1) (+4)+(+7)； 　 (2) (-4)+(-7)； (3) (+4)+(-7)； (4) (+9)+(-4)； (5) (+4)+(-4)； (6) (+9)+(-2)； (7) (-9)+(+2)； (8) (-9)+0； (9) 0+(+2)； (10) 0+0． 11 -11 -3 5 0 7 -7 -9 2 0 Ⅱ.减法运算 先把减法统一为加法，再按加法法则进行运算。 计算下列各式： （1）9 -（-5） （2）（-3）- 1 （3）3 - 8 （4）（-5） - 0 (5)0-3 (6)0-(-2.5) 14 -4 -5 -5 -3 2.5 负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。 1.有理数乘、除法中运算符号的确定： （1）两数相乘除，同号取正，异号取负。 （2）多个数相乘除时，偶数个“-”号取正；奇数个“-”号取负。 2.有理数乘方运算中符号的确定： 正数的任何次幂都是正数； Ⅲ.乘法、除法和乘方 0的任何正整数次幂都是0. -8 16 9 -9 在有理数的混合运算中，除了符号问题，还要特别注意运算顺序问题。（先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号里面的。） 巧用运算律 解答有理数的计算题时，巧用运算律，常常能够避繁就简，变难为易，提高解题的速度和准确性。 1、巧用加法的交换律和结合律 进行有理数的加法运算时，巧用加法的运算律和结合律，应注意如下四点： （1）把正、负数分别结合相加； （2）把互为相反数或相加得整数的数结合相加； （3）把整数、分数、小数分别结合相加； （4）把分母相同或分母有倍数关系的数结合相加。 2、巧用乘法的交换律和结合律 注意： （1）把互为倒数的因数结合相乘； （2）把便于约分的因数结合相乘； （3）把乘积为整数或末尾产生零的因数结合相乘。 3、巧用分配律 （1）正用分配律：a（b+c）= a b+ac； （2）反用分配律：a b + ac = a（b+c）； （3）先拆开后，再运用分配律。 例如： 1.计算： 解： 继续努力 2.计算： （1）、-（-12）-（-25）-18+（-10） ( 2 ) 、 ( 3 )、 解： -（-12）-（-25）-18+（-10） = 12+25-18-10 = 37-28 = 9 3.计算题 （1） （2） （3） （4） 1. 观察下列等式： 请根据你观察得