初三反比例函数复习.docVIP

精锐教育学科教师辅导教案 学员编号： 年 级：初三 课 时 数：3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 授课类型 T C:反比例函数 T 教学目标 1 回顾一次函数性质，反比例函数性质 2 掌握一次函数和二次函数综合问题 星级 ★★★ 授课日期及时段 教学内容 一次函数知识点梳理 一、函数的基本概念 1、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有____________的值与其对应，那么我们就把x称为___________，把y称为因变量，y是x的____________。 2、确定函数自变量取值范围的方法： （1）关系式为整式时，函数取值范围为________；（2）关系式含有分式时，分式的分母______； （3）关系式含有二次根式时，被开方数______；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数_____________；（5）实际问题中，函数取值范围还要和实际情况相符合，使之有意义。 4、函数的表示方法 列表法：解析式法：图象法： 5、正比例函数及性质 一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做____________ 注：正比例函数一般形式 y=kx (k不为零) ① k___________ ② x指数______________ 图象和性质：正比例函数的图象是一条___________________________。 当k0时，直线y=kx经过第___________象限；从左向右_______,即随x的增大y也_______ k0时，直线y=kx经过第___________象限；从左向右_______,即随x的增大y _______ 6、一次函数及性质 一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数 当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说____________是一种特殊的一次函数. 注：一次函数一般形式 y=kx+b (k不为零) ① k_______②x指数_______③ b取任意实数 一次函数y=kx+b的图象是经过点_________和___________的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移______个单位长度得到.（当b0时，向______平移； 当b0时，向_____平移） 7、一次函数y=kx＋b的图象的与坐标轴交点的求法： 在平面直角坐标系中，与x轴交点坐标：当y=0时,x的值就是交点的___________ 在平面直角坐标系中，与y轴交点坐标：当x=0时,y的值就是交点的___________ 8、一次函数的图象特征和性质： 　 b0 b0 b=0 k0 经过第一、二、三象限 经过第一、三、四象限 经过第一、三象限 图象从左到右上升，y随x的增大而增大 k0 经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第二、四象限 图象从左到右下降，y随x的增大而减小 9、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤： （1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；（3）解方程得出未知系数的值；（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式. 10、一元一次方程与一次函数的关系 任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值. 从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值. 11、一次函数与一元一次不等式的关系 任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b0或ax+b0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围. 12、一次函数与二元一次方程组 （1）以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=的图象相同. （2）二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数和的图象交点. 一、反比例函数的概念： 知识要点： 1、一般地，形如 y = ( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。 注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数； （2）解析式有三种常见的表达形式： （A）y = （k ≠ 0） ， （B）xy = k（k ≠ 0） （C）y=kx-1（k≠0） 例题讲解：有关反比例函数的解析式 例1、（1）下列函数，①