（第6课时）11.2.1三角形的内角.pptVIP

§11.2.1 三角形的内角 （第6课时） -----饶老师 自学目标： ①经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理； ②能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题. (1)导入：1、平行线有哪些性质？ 2、1平角= °. (2)请同学们自学教材页的内容，并完成下列问题： 【活动1】自主探究 1、在事先准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（如图1），并将它的内角剪下拼合在一起，看看得到什么结果。 【活动2】议一议 从上面的操作过程你能得出什么结论？与同伴交流。 把一个三角形其中的两个角剪下拼在第三个角的顶点处（如图2、图3），形成了一个 角。 说明在 △ABC中，内角和= 。 从中得出： 三角形内角和定理: 。 自学指导 自学指导 【活动3】看一看，想一想 如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明三角形内角和定理的正确性呢？ （1）阅读教科书证明过程。 （2）仿照教科书证明过程选择下面的任意一个图形中辅助线的做法，完成证明。 （3）归纳： ①三角形内角和定理: 。 ②证明: 。 （4）思考：直角三角形中，两个锐角的关系是： 。 1、填空： （1）在△ABC中，∠A = 60°∠B = 30°，则∠C = ； （2）在△ABC中，∠A =∠B = 4∠C，则∠C = ； （3）在△ABC中，∠A = 40°，∠B =∠C，则∠B = ； 2、判断： （1） 三角形中最大的角是 ，那么这个三角形是锐角三角形（ ） （2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ） （3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ） （4） 一个三角形最少有一个角不大于 （ ） 3、三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为 ； 自学检测 4、例：如图，C岛在A岛的北偏东 方向，B岛在A岛的北偏东 方向，C岛在B岛的北偏西 方向，从C岛看A、B两岛的视角 是多少度？ 自学检测 1、三角形内角和定理:三角形的内角和等于180°。 2、直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余； 反之，有两个角互余的三角形是直角三角形。 3、任何一个三角形中至少有两个锐角，最多有三个锐角，最多有一个钝角或一个直角。 教学指导 当堂训练 1、在△ABC中,若∠A=80°,∠C=20°,则∠B= ； 2、在△ABC中,若∠A=80°,则∠B＋∠C= ； 3、在△ABC中,若∠A=400，∠A=2∠B，则∠C = 。 4、△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：2，则∠A=_____，∠B=______，∠C=_______。 5、如右图，在△ABC中∠C=60°，∠B=50°，AD是∠BAC的平分线，则∠BAD= ，∠DAC= ,∠ADB= 。 6、如图,在△ABC中,∠ABC=700,∠C=650,BD⊥AC于D， 求∠ABD,∠CBD的度数。 7、如图：在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O， 若∠BOC=132°，则∠A等于多少度？ 若∠BOC=a°时，∠A又等于多少度呢？ 当堂训练