《概率》教学范本.ppt

作业 习题25.1相关练习 * 25.1.2 概率 第二十五章 概率初步 复习引入 必然事件 在一定条件下必然发生的事件 不可能事件 在一定条件下不可能发生的事件 随机事件 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？ 正反面向上2种可能性相等 问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？ 6种等可能的结果 问题3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？ 5种等可能的结果 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生大小的数值，称为随机事件A发生的概率。 记为P（A） 概率 以上三个试验有两个共同的特点： （1）一次试验中，可能出现的结果有限多个。 （2）一次试验中，各种结果发生的可能性相等。 等可能事件 练习：下列事件哪些是等可能性事件？哪些不是？ （1）抛掷一枚图钉，钉尖朝上或钉帽朝上或横卧。 （2）某运动员射击一次中靶心或不中靶心。 （3）从分别写有1，3，5，7中的一个数的四张卡片中任抽一张结果是1，或3或5或7。 我们可以从事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，分析出事件的概率。 问题3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽取一根， 问：(1)“抽到1号”这个事件的概率为多少？ （2）“抽到偶数号”这个事件的概率为多少？ 一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为 事件A发生的可能种数 试验的总共可能种数 归纳 在P（A）＝ 中，分子m和分母n都表示结果的数目，两者有何区别，它们之间有怎样的数量关系？P（A）可能小于0吗？可能大于1吗？ 0≤P（A）≤1 １、当Ａ是必然发生的事件时，P(A)是多少 ２、当Ａ是不可能发生的事件时，P(A)是多少 0 1 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能事件 必然事件 概率的值 于是概率可以从数量上刻画一个随机事件发生的可能性大小 P（A）=1 P（A）=0 动脑想一想 例1 、掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： （3）点数大于2且小于5. （2）点数为奇数； （1）点数为2； 例题解析 思考:两人在掷骰子比大小， 　　第一个人先掷出一个２点， 　　那么另一个人胜它的概率有多大？ （1）P（点数为2）＝ 解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种，这些点数出现的可能性相等． P（点数大于2且小于5）＝ （2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5， P（点数为奇数）＝ （3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4， 例2、如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。 （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色。 解：一共有7中等可能的结果。 （1）指向红色有3种结果， P(红色)=_____ （2）指向红色或黄色一共有5种 等可能的结果，P( 红或黄）=_____ （3）不指向红色有4种等可能的结果 P( 不指红）= _____ 例3 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个有9×9个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏1颗地雷． 例题解析 游戏开始时，随机地踩中一 个小方格，如果这个方格 下有地雷，地雷就会爆炸； 如果没有地雷，方格上就会 出现一个标号，该标号表示 与这个方格相临的方格（绿 线部分）内有与标号相同个 数的地雷． 小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况．我们把与标号3的方格相临的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为第二步应该踩在A区域还是B区域？ 分析：第二步应该怎样走取决于踩在哪部分遇到地雷的概率小，只要分别计算在两区域的任一方格内踩中地雷的概率并加以比较就可以了． （2）B区域中共有 9×9－9＝72 个小方格，其中有10－3＝7 个方格内各藏有1颗地雷．因此，踩B区域的任一方格，遇到地雷的概率是 解：（1）A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷．因此，踩A区域的任一方格，遇到地雷的概率是 例题解析 由于 ，所以踩A区域遇到地雷的可能性大于踩B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该踩B区域． １、袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则 Ｐ(摸到红球)= ; Ｐ(摸到白球)= ; Ｐ(摸到黄球