FP标准具实验讲义例析.docVIP

YCB型 F-P标准具特性研究及高准确度波长测定仪 实 验 讲 义 长春禹衡时代光电科技有限公司 本企业通过ISO9001：2008质量管理体系认证 目 录 一、实验目的 1 二、实验仪器和用具 1 三、实验原理及仪器结构 1 四、实验步骤 5 五、注意事项 10 一、实验目的 1、了解并掌握F-P标准具干涉圆环的调节； 2、F-P标准具特性研究： （1）测量自由光谱区； （2）计算干涉条纹细度； （3）绘制干涉环直径的平方与气压的关系曲线。 3、利用小数重合法三波长准确测F-P标准具的间隔； 4、由F-P标准具间隔的厚度定未知谱线波长； 5、与塞曼效应实验仪配合使用，准确测量磁场强度B，研究电磁铁的I-B关系。 二、实验仪器和用具 YCB型F-P标准具特性研究及高准确度波长测定仪，塞曼效应实验仪（第5项实验用）。 三、实验原理及仪器结构 1、实验原理 ★ 小数重合法求解ε的二次方程 λ的漫射单色光经间隔为 d的 F-P标准具后，在成像物镜的焦面上形成直径为 Di的一系列同心圆环，这就是我们所要获得的干涉圆环。设圆环Di对应的F-P标准具出射光束与对称轴的夹角为θi,它与Di的关系为。 设在干涉图样中由内向外第一个亮环的干涉级次为正整数k0，直径为Di的亮环对应级次依次为ki=k0+ii= -1,-2,-3…），圆环中心D=0处所对应的干涉级次为k0+ε=2d/λ，ε为正小数，可得 (1) 整理后可得 (2) 一般有及-i/k01，文献仅给出保留到一阶小量的近似式，对于现代通常的仪器条件及实际测量要求，宜给出保留到(i/k0)2项的近似式 (3) 对于多个已知波长λj( j=1,2,3…)，计算出对应干涉圆环级次的小数部分εj。虽然级次整数部分k0j尚未确知，但其为一定范围内的正整数对选定的合适波长用小数重合法可求出满足下式的标准具间隔d　 (4) ★准直线模型的加权回归 为简化计算，引入新变量，式中取k0的近似估计值。由于修正项的误差影响是高阶小量，i*仍可看作是误差为0的“准确值”。式(3)可改写为 (5) 首先找到同一波长下的圆环，在每个圆环上分别采集组点位坐标，利用回归方法得到直径Di及其标准偏差，进而算出Di2和标准差。得到以i*为自变量、以Di2为因变量的准直线方程。标准差不相等，须作加权回归。因变量的权因子取，对式(5)两边分别乘以，可得以为等精密度因变量、以和为两个新自变量的截距为零的方程 (6) 由截距斜率之比，求出干涉级次中的小数 (7) 加权回归分别得到b0、b1及它们之间的相关系数，ε的A类不确定度sε,A为 (8) 关于Di2的B类不确定度，文献指出条纹中心点的瞄准误差限取为条纹宽度的10%。对于一定细度F的F-P标准具，条纹全宽度对应的波数差为自由光谱区δν的2/F倍δν对应的半径差近似取相邻级次条纹平均间距ri-ri+1≈(Di-1-Di+1)/4。δν/ a， 若只考虑条纹中心点的瞄准误差限，可得相应直径平方Di2的B类不确定度分量为 (9) ★干涉级次小数的求解过程 由或测量显微测出F-P标准具内间隔圈的厚度d0，求出四组波长λj的整数级次k0j的近似估计值。利用式(6)，加权拟合求得b0, j和b1, j，再由式(7)、(8)，得到εj、及其自由度。 εj的B类不确定度可由下述方法估计：对于直线Dij2=b0j+b1ji*j，由于直径平方Di2的B类不确定度的存在，而使拟合直线在横轴的交点可能有附加平移，如图所示。 Uε,B示意图 粗实线为拟合直线，由于的存在，粗直线两侧的平行虚线区间近似表示相应于的“误差带”，带内的最大斜率线用细实线表示。细实线与横轴交点相对于粗实线与横轴交点(-b0/b1,0)的偏移量，近似看作εj的B类不确定度分量。由示意图的几何关系可得 (10) 式中为各波长测得级次的平均值，将sε,A和合成求得，用Welch-Satterthwaite公式由νA和νB求得有效自由度（其中νB≈） (11) 进而可得扩展不确定度 (12) 2、仪器结构 1、平台组；2、氦氖放电管组；3、高压笔型汞灯组；4、反射镜组； 5、透镜及滤光片组；6、F-P标准具组；7、磁力表座组；8、镜头组； 9、照相机；10、气压计组；11、精密泄