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2012年中考复习资料 数学 学号:___________ 班级:___________ 姓名:___________ 第一讲 一元二次方程的概念解法 【知识要点】 一元二次方程的概念 只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式 （）是一元二次方程的一般形式．解一元二次方程，直接开平方法是一种特殊方法，配方法与求根公式法是一般方法，对于任何一元二次方程都可使用。解题的关键是要根据方程系数的特点及方程的不同形式，选择适当的方法，使解法简捷．判断下列方程是不是一元二次方程： （1） （2） （3）（4） （5）（a、k是常数）（6） (2) (3) 例3 用配方法解下列方程: (1) (2) (3) 例4 用公式法解下列方程: (1) (2) (3) 例5 用因式分解法解下列方程： (1) (2) (3) 例6 用恰当的方法解下列方程： (1) (2) 例7 解关于x的一元二次方程: (1) (2) 【经典练习】 一、选择题 1．下列方程是一元二次方程的是（ ）. A． B. C． D. 2．关于的方程是一元二次方程，则（ ）. A． B. C. D. 3．一元二次方程的根为（ ）. A． B. C. D. 4．已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ）或1 D. 或-1 5．下列方程：① ② ③ ④ ⑤中，一元二次方程有（ ）. A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.用配方法解关于的一元二次方程时，此方程可变形为（ ）. A． B. C． D. 7.解方程，较简便的解法应适用（ ）. A．公式法 B. 因式分解法 C. 配方法 D. 直接开方法 二、填空题 1．方程的解为 . 2．方程的解为 . 3．已知方程的两根，则；. 4．已知方程的一根为-1，则另一根为 ，m . 5．请写出一个根为，另一个根满足的一元二次方程 . 6．已知方程的两根那么= . 7．方程：的根是 . 三、解答题 1．用适当的方法解方程. （1） （2） （3） （4） 2．用配方法证明：代数式的值不大于. 3．若，你能说明吗. 4．用适当的方法解下列一元二次方程. （1） （2） （3） （4） 5．阅读材料，并解答后面的问题： 材料：在解方程时，我们将视为一个整体，然后设，这样，原方程可化为①；解①得.当时，即=1，解得 综合得：原方程的解是：. 解答下列问题： （1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用 方法，达到降次的目的，体现了 的数学思想. （2）应用上述解题方法解方程. 课 后 作 业 1．用恰当的方法解方程 （1） （2） （3）. （4）．． （5） (6） 2．用配方法证明：的值不小于1. 三、用配方法解一元二次方程： ． ． 四、用适当方法解下列方程y2+2y-3=0 4x2+x-5=0 4x2-3x=0 3（x+1）2=3 五、解下列方程： ⒈ 2x2－4x－5=0 ⒉ 3x(x－1)=2－2x ⒊ 60(1＋x)2=72．6 ⒋（x－1）（直接开方法） 8、 （ 因式分解法 9、（配方法（公式法 12、 13、4x2－121=0 14、． 15、x2＋3＝3(x＋1)． 16、x2－x+ 17 、 X2+3X-7=O