中考复习知识点归纳点拨.docVIP

2013年沾化县教研室毕业班数学研讨会发言材料 尊敬的各位领导、各位专家老师上午好！ 我受县教研室马老师的委派，借此机会和老师们交流一下2012年山东省17地市有关《图形的初步认识》与《圆》两部分中考命题的规律以及2013年以上两部分命题的中考要求和趋势。由于本人能力有限，还望能起到抛砖引玉的功效，不足不当之处，敬请各位批评指正！ 一、2012年山东省17地市中考题中《图形的初步认识》与《圆》的地位分析 知 识 点 题 号 分 值 属 地 角的有关运算 2、14、4、3、4、2、6、2、3 3分 济南、淄博、临沂、威海、东营、枣庄、聊城、日照、 钟表的时针与分针夹角问题 无 无 无 圆的有关概念与性质 9、11、8、18、 3分 淄博、泰安、枣庄、 与圆有关的位置关系 21、12、10、20、23、20、22、11、21、 3分 济南、青岛、烟台、济宁、临沂、东营、枣庄、菏泽、滨州、 与圆有关的计算 14、18、23、18、13、7、15 5~8分 青岛、烟台、泰安、临沂、东营、日照、 圆的有关综合题 28、24、18、29、20、24、24、21、23 8~11分 济南、烟台、潍坊、泰安、威海、聊城、日照、德州、莱芜、 二、中考复习知识点归纳点拨——图形的初步认识 中考要求及命题趋势 1、理解线段中点和角平分线的含义，理解直线、线段、垂线的性质，掌握平线线的性质及识别方法。 2、会运用平行线的性质及识别方法的简单推理。 本部分内容在中考中常以选择题和填空题的形式出现，近几年对线段的条数、角的个数、直线分平面的块数等有关的规律的探求等方面加大了考查的力度，从而也加大了题目的难度，但仍然是容易得分的题目。 应试对策 着重对学生渗透方程思想、分类讨论思想、对称作图思想，以及识别图形能力和动手操作图形的能力的培养。 例题精讲 题型一 计算几何图形的数量 1．数直线条数 例1 已知n(n≥2)个点P1，P2，P3，…，Pn在同一平面上，且其中没有任何三点在同一直线上．设Sn表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S2=1，S3＝3，S4＝6，S6＝10，…，由此推断，Sn＝ . 答案： 点拨 经过第一个点可以引出(n－1)条直线，经过第二个点可以新引出(n－2)条直线，经过第三个点可以新引出(n－3)条直线，…，所以n个点一共可以引出Sn＝ (n－1)＋(n－2)＋(n－3)＋…＋1＝条直线． 2．数线段条数 例2 如图4—4—1所示，C、D为线段AB上的任意两点，那么图中共有多少条线段? 解：按照从左到右的顺序去数线段条数，以A为一个端点的线段有3条：AC、AD、AB；以C为一个端点的新线段有2条：CD、CB；以D为一个端点的新线段有1条：DB．所以共有线段3＋2＋1＝6(条)． 点拨 线段的条数与线段上固定点(包括线段两个端点)的个数有密切联系，线段上有n个点(包括线段两个端点)时，共有线段条． 例3 小明在看书时发现这样一个问题：在一次聚会中，共有6人参加，如果每两人都握一次手，共握几次手呢?小明通过认真思考得出了答案．为了解决一般问题，小明设计了下列图表进行探究： 参加人数 2 3 4 5 … 握手示 意图 握手次数 1 2＋1=3 3＋2＋1=6 4＋3＋2＋1=10 … 请你根据上面图表归纳出参加人数与握手次数之间关系的一般结论． 分析：本题研究的是握手次数问题，但可以将此问题转化成研究平面上的点构成线段的条数问题．这里把每个人看作一个点，根据图表中的信息，通过探究推理可得到问题的答案． 解：若有6人参加，则共握手15次． 结论：若有n(n≥2，且n为整数)人参加，则共握手(n－1)＋(n－2)＋(n－3)＋…＋4＋3＋2＋1＝ (次)． 点拨 解决此类问题的关键是将实际问题抽象转化为平面图形的具体计数问题。再进行探究． 3．数直线分平面的块数 例4 豆腐是我们生活中的常见食品，常被分割成长方体或正方体的小块出售．现请你用刀切豆腐，每次切三刀，能将豆腐切成多少块? 分析：这三刀可以随意切，不要拘泥于规范、常见切法．从不同的角度下手，得到的小块豆腐的块数可能不同． 解：如图4—4—2所示，能将豆腐切成4块、6块、7块或8块． 点拨 在截一个几何体之前应充分想象截面可能的形状，然后实际操作，在比较想象结果与实际结果的差异的过程中，可以丰富我们的几何直觉，积累数学活动经验，同时培养我们的空间观察能力． 题型二 两角互补、互余定义及其性质的应用 例5 一个角的补角是这个角的4倍，求这个角的度数． 解：设这个角是x°，则它的补角是(1