基本初等函数,指、对、反、幂函数.docVIP

§2.1.1指数 1．求解有关指数不等式 　　例2　已知，则x的取值范围是___________．　．　凑成底数相同的指数式，　 2．求定义域及值域问题 　　例3　求函数的定义域和值域． 　　．注：利用指数函数的单调性求值域时，要注意定义域对它的影响． 3．最值问题 　　例4　函数在区间上有最大值14，则a的值是_______． 　a的值是3或．　注：换元法，整体代入等． 4．解指数方程（复合函数） 　　例5　解方程． 　　． 注：解指数方程通常是通过换元转化成二次方程求解，要注意验根． 5．求值域. （1）y＝4x+2x+1+1.（2）已知-1≤x≤2,求函数f(x)=3+2·3x+1-9x的最大值和最小值 （3）已知9x-10.3x+9≤0，求函数y=（）x-1－4·（）x+2的最大值和最小值 6．已知函数在区间[－1,1]上的最大值是14，求a的值. a=3 (a= －5舍去) 7．已知函数 （ 且 ）（1）求 的最小值；? （2）若 ，求 的取值范围． 8．若函数 是奇函数，求 的值．求函数y＝的单调区间. 9、 函数y＝a｜x｜(a1)的图像是( ) §2.2.1对数 比较大小： ，且；，． 例2．已知恒为正数，求的取值范围． 例3．求函数的定义域及值域． （复合函数） 例4．（1）函数在[2，4]上的最大值比最小值大1，求的值； （2）求函数的最小值．（复合函数） 例5．（ 03年上海）已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性． 例6．求函数的单调区间．变式：求函数的单调区间． 指数与指数函数专题训练（注意题目的综合性） 2、，则的值为（ ） A、1/4 B、4 C、1 D、4或1 3、已知，且等于（ ） A、 B、 C、 D、 4、如果方程的两根是，则的值是（ ） A、 B、 C、35 D、1/35 5、已知，那么等于（ ） A、 B、 C、 D、 6、函数的图像关于（ ） A、轴对称 B、轴对称 C、原点对称 D、直线对称 7、函数的定义域是（ ） A、 B、 C、 D、 8、函数的值域是（ ） A、 B、 C、 D、 9、若，那么满足的条件是（ ） A、 B、 C、 D、 10、，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 11、下列函数中，在上为增函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 13、若 。 14、函数的定义域是 。 15、 。16、函数是 （奇、偶）函数。 17、已知函数，判断的奇偶性和单调性。 18、已知函数，(1)求的定义域；(2)判断的奇偶性。 2.3 反函数 ? 已知点(a,b)在y=f(x)的图像上，则下列各点中位于其反函数图像上的点是（ ） A、 B、 C、 D、 若函数，则的值为（ ） A、 B、 C、15 D、 3．已知函数f (x)＝x2+(lga+2)x+lgb 满足f (-1)＝-2，且对一切实数x，都有f (x)≥2x成立，求实数a、b的值. 4．设则 5．函数满足，求函数的最小值 6．已知函数的定义域是R，并且在(-∞,1)上单调递减，求实数m的取值范围 2.4 幂函数 1．幂函数的图象过点，则的值为 . 2．比较下列各组数的大小： ； ； . 3．幂函数的图象过点(2,), 则它的单调递增区间是 ． 4．设x∈(0, 1)，幂函数y＝的图象在y＝x的上方，则a的取值范围是 ． 5．函数y＝在区间上 是减函数． 6．一个幂函数y＝f (x)的图象过点(3, ),另一个幂函数y＝g(x)的图象过点(－8, －2), (1)求这两个幂函数的解析式； （2）判断这两个函数的奇偶性； （3）作出这两个函数的图象，观察得f (x) g(x)的解集.